Pecahan

Pengertian Pecahan
Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari keseluruhan. Pecahan terdiri dari pembilang (angka di atas garis) dan penyebut (angka di bawah garis). Contoh: 1/2, 3/4, 5/6.

Jenis-Jenis Pecahan
1. Pecahan Biasa: Bentuk umum pecahan, seperti 2/3 atau 5/8.
2. Pecahan Campuran: Gabungan antara bilangan bulat dan pecahan, seperti 2 1/3.
3. Pecahan Desimal: Pecahan yang ditulis dengan tanda koma, seperti 0,5 (setara dengan 1/2).
4. Pecahan Persen: Pecahan yang penyebutnya 100, seperti 25% (setara dengan 25/100 atau 1/4).

Menyederhanakan Pecahan
Pecahan bisa disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (FPB).
Contoh: 6/8 → bagi pembilang dan penyebut dengan 2 → hasil = 3/4.

Mengubah Pecahan Biasa ke Desimal
Bagi pembilang dengan penyebut.
Contoh: 3/4 = 0,75.

Mengubah Pecahan Biasa ke Persen
Kalikan pecahan dengan 100, lalu tambahkan simbol %.
Contoh: 1/4 × 100 = 25%.

Menjumlahkan Pecahan
Jika penyebut sama: jumlahkan pembilangnya.
Contoh: 1/5 + 2/5 = 3/5.
Jika penyebut berbeda: samakan penyebut dulu.
Contoh: 1/2 + 1/3 = (3/6 + 2/6) = 5/6.

Mengurangkan Pecahan
Sama seperti penjumlahan:
Contoh: 5/6 - 1/3 → samakan penyebut → (5/6 - 2/6) = 3/6 = 1/2.

Mengalikan Pecahan
Kalikan langsung pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
Contoh: 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2.

Membagi Pecahan
Ubah pembagian menjadi perkalian dengan membalik pecahan kedua.
Contoh: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.

Contoh Soal Latihan:
1. Sederhanakan pecahan 12/16.
2. Hitung hasil dari 2/5 + 1/10.
3. Ubahlah 0,75 menjadi pecahan biasa.
4. Hitung hasil dari 1 1/2 × 2/3.
5. Nyatakan 3/4 dalam bentuk persen.

Kesimpulan:
Pecahan adalah bagian penting dalam Matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Penting untuk memahami jenis-jenis pecahan dan bagaimana cara mengoperasikan pecahan agar dapat menyelesaikan soal dengan tepat.