Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah suatu kalimat matematika yang memuat tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, atau ≥), dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.

Bentuk Umum

Bentuk umum pertidaksamaan linear satu variabel adalah: ax + b < c, ax + b > c, ax + b ≤ c, atau ax + b ≥ c

Dengan:

• a, b, dan c adalah bilangan real
• x adalah variabel

Langkah-langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan

1. Selesaikan seperti menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
2. Jika mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif, ubah arah tanda pertidaksamaan.
3. Tentukan himpunan penyelesaian dan gambarkan pada garis bilangan jika perlu.

Contoh 1:

Selesaikan: 3x + 5 > 11

Langkah:

3x + 5 > 11
3x > 6
x > 2

Himpunan penyelesaian: semua bilangan yang lebih besar dari 2.

Contoh 2 (dengan pembagian negatif):

Selesaikan: -2x + 4 ≤ 10

Langkah:

-2x + 4 ≤ 10
-2x ≤ 6
x ≥ -3  (tanda berubah karena dibagi negatif)

Himpunan penyelesaian: semua bilangan yang lebih besar atau sama dengan -3.

Penggambaran pada Garis Bilangan

• Gunakan lingkaran kosong untuk tanda < atau >.
• Gunakan lingkaran penuh untuk tanda ≤ atau ≥.
• Gambarkan arah panah ke kanan untuk lebih besar, ke kiri untuk lebih kecil.

Latihan Soal

1. 4x - 3 < 9
2. -5x + 2 ≥ -13
3. 2(x - 1) ≥ 3x + 4

Selamat belajar dan berlatih!