Aljabar: Bentuk dan Operasi

Pengenalan Aljabar
Aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan simbol-simbol (biasanya huruf) untuk mewakili bilangan atau nilai yang belum diketahui. Contoh: x, y, z.

1. Bentuk Aljabar
Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel (huruf), koefisien (angka), dan konstanta. Contoh:
- 3x + 5
- 2a - 7
- x² + 4x - 2

2. Komponen dalam Bentuk Aljabar
- Variabel: huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui (contoh: x, y).
- Koefisien: angka yang mengalikan variabel (contoh: 3 dalam 3x).
- Konstanta: bilangan tetap tanpa variabel (contoh: 5 dalam 3x + 5).

3. Operasi pada Bentuk Aljabar
a. Penjumlahan dan Pengurangan
Gabungkan suku-suku sejenis (memiliki variabel dan pangkat yang sama).
Contoh: 3x + 2x - x = (3+2-1)x = 4x

b. Perkalian
Gunakan sifat distributif dan aturan pangkat.
Contoh: 2x(3x + 4) = 2x × 3x + 2x × 4 = 6x² + 8x

c. Pembagian
Bagi setiap suku dalam pembilang dengan penyebut jika memungkinkan.
Contoh: (6x² + 12x) ÷ 3x = 2x + 4

d. Pangkat
Gunakan aturan pangkat:
- (a^m)(a^n) = a^(m+n)
- (a^m)^n = a^(m×n)

4. Menyederhanakan Bentuk Aljabar
Gabungkan suku-suku sejenis dan gunakan aturan operasi.
Contoh: 2x + 3x - x + 4 = (2+3-1)x + 4 = 4x + 4

5. Soal Latihan
1. Sederhanakan: 4x + 5x - 2x + 6
2. Hitung: (2x + 3)(x - 1)
3. Sederhanakan: 3(x + 2) - 2(x - 1)

Kesimpulan:
Aljabar sangat berguna dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan nilai yang belum diketahui. Penguasaan bentuk dan operasi dasar sangat penting untuk memahami materi matematika selanjutnya seperti persamaan dan fungsi.