Statistika

Pendahuluan

Statistika adalah cabang dari matematika yang berkaitan dengan pengumpulan, pengorganisasian, penyajian, analisis, dan interpretasi data. Dalam UTBK/TKA, statistika merupakan bagian penting karena sering muncul dalam bentuk soal interpretasi data dan analisis kuantitatif.

Jenis Data

• Data Kuantitatif: Data berupa angka, dibagi menjadi:
  • Diskrit: jumlah siswa, jumlah mobil
  • Kontinu: tinggi badan, suhu
• Data Kualitatif: Data yang berupa kategori atau label, misalnya: jenis kelamin, warna mata.

Ukuran Pemusatan Data

1. Mean (Rata-rata):
   \( ar{x} = \frac{sum x}{n} \)
2. Median (Nilai Tengah):
   Nilai yang berada di tengah setelah data diurutkan.
3. Modus:
   Nilai yang paling sering muncul dalam data.

Ukuran Penyebaran Data

1. Range (Jangkauan):
   \( ext{Range} = x_{max} - x_{min} \)
2. Jangkauan Interkuartil:
   \( Q_3 - Q_1 \)
3. Simpangan Rata-rata:
   \( ext{SR} = \frac{sum |x - ar{x}|}{n} \)
4. Ragam (Varian):
   \( s^2 = \frac{sum (x - ar{x})^2}{n} \)
5. Simpangan Baku (Standar Deviasi):
   \( s = sqrt{\frac{sum (x - ar{x})^2}{n}} \)

Penyajian Data

• Tabel Frekuensi
• Diagram Batang
• Diagram Lingkaran
• Histogram
• Poligon Frekuensi
• Ogive (Kurva Frekuensi Kumulatif)

Contoh Soal UTBK

Berikut contoh soal statistika UTBK:

Diketahui nilai ulangan 7 siswa adalah 75, 80, 90, 70, 85, 80, dan 90. Hitunglah:

• (a) Rata-rata nilai siswa
• (b) Modus dari data tersebut
• (c) Simpangan baku

Kesimpulan

Statistika adalah alat penting untuk memahami data dalam konteks kehidupan nyata. Untuk TKA/UTBK, kuasai konsep dasar dan latihan soal-soal interpretasi grafik, tabel, serta perhitungan statistik deskriptif.