Tryout Soal TKA Matematika SMP MTs – Kompetensi Memahami Mengaplikasikan Dan Bernalar Yang Lebih Tinggi Untuk Menyelesaikan Permasalahan Terkait Transformasi Tunggal Refleksi Translasi Rotasi Dan Dilatasi Terhadap Titik Garis Dan Bangun Datar Pada Bidang | Latihan Soal TKA | Tryout TKA

Soal nomor 1:

Stimulus:

Transformasi geometri adalah proses mengubah posisi atau ukuran suatu titik, garis, atau bangun datar. Ada empat jenis transformasi tunggal yang umum dipelajari:

Translasi (Pergeseran): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Translasi ditandai dengan vektor \((a, b)\) yang menggeser titik sejauh \(a\) satuan secara horizontal dan \(b\) satuan secara vertikal.
Refleksi (Pencerminan): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun dengan cara mencerminkannya terhadap sebuah garis atau titik tertentu sebagai sumbu cermin.
Rotasi (Perputaran): Memutar setiap titik dari suatu bangun dengan sudut dan arah tertentu terhadap sebuah titik pusat.
Dilatasi (Perbesaran/Pengecilan): Mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor skala \(k\). Jika \(k > 1\), bangun diperbesar; jika \(0 < k < 1\), bangun diperkecil; dan jika \(k = 1\), bangun tidak berubah.

Transformasi geometri sering diaplikasikan dalam kehidupan nyata, seperti dalam seni, arsitektur, dan teknologi komputer grafis untuk memanipulasi gambar dan objek 3D. Memahami konsep dasar ini memungkinkan kita untuk memprediksi posisi atau orientasi suatu objek setelah mengalami perubahan.

Titik \(P(5, -2)\) ditranslasikan oleh vektor \(T = (3, 4)\). Tentukan koordinat bayangan titik \(P\).

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (8, 2)

B. (2, -6)

C. (8, -6)

D. (2, 2)

Soal nomor 2:

Stimulus:

Transformasi geometri adalah proses mengubah posisi atau ukuran suatu titik, garis, atau bangun datar. Ada empat jenis transformasi tunggal yang umum dipelajari:

Translasi (Pergeseran): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Translasi ditandai dengan vektor \((a, b)\) yang menggeser titik sejauh \(a\) satuan secara horizontal dan \(b\) satuan secara vertikal.
Refleksi (Pencerminan): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun dengan cara mencerminkannya terhadap sebuah garis atau titik tertentu sebagai sumbu cermin.
Rotasi (Perputaran): Memutar setiap titik dari suatu bangun dengan sudut dan arah tertentu terhadap sebuah titik pusat.
Dilatasi (Perbesaran/Pengecilan): Mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor skala \(k\). Jika \(k > 1\), bangun diperbesar; jika \(0 < k < 1\), bangun diperkecil; dan jika \(k = 1\), bangun tidak berubah.

Transformasi geometri sering diaplikasikan dalam kehidupan nyata, seperti dalam seni, arsitektur, dan teknologi komputer grafis untuk memanipulasi gambar dan objek 3D. Memahami konsep dasar ini memungkinkan kita untuk memprediksi posisi atau orientasi suatu objek setelah mengalami perubahan.

Bayangan titik \(A(-4, 6)\) yang direfleksikan terhadap sumbu-x adalah ...

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (4, 6)

B. (-4, -6)

C. (4, -6)

D. (6, -4)

Soal nomor 3:

Stimulus:

Transformasi geometri adalah proses mengubah posisi atau ukuran suatu titik, garis, atau bangun datar. Ada empat jenis transformasi tunggal yang umum dipelajari:

Translasi (Pergeseran): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Translasi ditandai dengan vektor \((a, b)\) yang menggeser titik sejauh \(a\) satuan secara horizontal dan \(b\) satuan secara vertikal.
Refleksi (Pencerminan): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun dengan cara mencerminkannya terhadap sebuah garis atau titik tertentu sebagai sumbu cermin.
Rotasi (Perputaran): Memutar setiap titik dari suatu bangun dengan sudut dan arah tertentu terhadap sebuah titik pusat.
Dilatasi (Perbesaran/Pengecilan): Mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor skala \(k\). Jika \(k > 1\), bangun diperbesar; jika \(0 < k < 1\), bangun diperkecil; dan jika \(k = 1\), bangun tidak berubah.

Transformasi geometri sering diaplikasikan dalam kehidupan nyata, seperti dalam seni, arsitektur, dan teknologi komputer grafis untuk memanipulasi gambar dan objek 3D. Memahami konsep dasar ini memungkinkan kita untuk memprediksi posisi atau orientasi suatu objek setelah mengalami perubahan.

Sebuah titik \(B(8, -10)\) dirotasikan sebesar \(90°\) searah jarum jam dengan pusat \((0, 0)\). Tentukan koordinat bayangannya.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (-10, -8)

B. (-8, -10)

C. (-10, 8)

D. (10, -8)

Soal nomor 4:

Stimulus:

Transformasi geometri adalah proses mengubah posisi atau ukuran suatu titik, garis, atau bangun datar. Ada empat jenis transformasi tunggal yang umum dipelajari:

Translasi (Pergeseran): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Translasi ditandai dengan vektor \((a, b)\) yang menggeser titik sejauh \(a\) satuan secara horizontal dan \(b\) satuan secara vertikal.
Refleksi (Pencerminan): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun dengan cara mencerminkannya terhadap sebuah garis atau titik tertentu sebagai sumbu cermin.
Rotasi (Perputaran): Memutar setiap titik dari suatu bangun dengan sudut dan arah tertentu terhadap sebuah titik pusat.
Dilatasi (Perbesaran/Pengecilan): Mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor skala \(k\). Jika \(k > 1\), bangun diperbesar; jika \(0 < k < 1\), bangun diperkecil; dan jika \(k = 1\), bangun tidak berubah.

Transformasi geometri sering diaplikasikan dalam kehidupan nyata, seperti dalam seni, arsitektur, dan teknologi komputer grafis untuk memanipulasi gambar dan objek 3D. Memahami konsep dasar ini memungkinkan kita untuk memprediksi posisi atau orientasi suatu objek setelah mengalami perubahan.

Garis dengan persamaan \(y = 2x + 3\) ditranslasikan oleh vektor \(T = (-1, 5)\). Tentukan persamaan bayangan garis tersebut.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. \(y = 2x + 6\)

B. \(y = 2x + 8\)

C. \(y = 2x + 10\)

D. \(y = 2x + 12\)

Soal nomor 5:

Stimulus:

Transformasi geometri adalah proses mengubah posisi atau ukuran suatu titik, garis, atau bangun datar. Ada empat jenis transformasi tunggal yang umum dipelajari:

Translasi (Pergeseran): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Translasi ditandai dengan vektor \((a, b)\) yang menggeser titik sejauh \(a\) satuan secara horizontal dan \(b\) satuan secara vertikal.
Refleksi (Pencerminan): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun dengan cara mencerminkannya terhadap sebuah garis atau titik tertentu sebagai sumbu cermin.
Rotasi (Perputaran): Memutar setiap titik dari suatu bangun dengan sudut dan arah tertentu terhadap sebuah titik pusat.
Dilatasi (Perbesaran/Pengecilan): Mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor skala \(k\). Jika \(k > 1\), bangun diperbesar; jika \(0 < k < 1\), bangun diperkecil; dan jika \(k = 1\), bangun tidak berubah.

Transformasi geometri sering diaplikasikan dalam kehidupan nyata, seperti dalam seni, arsitektur, dan teknologi komputer grafis untuk memanipulasi gambar dan objek 3D. Memahami konsep dasar ini memungkinkan kita untuk memprediksi posisi atau orientasi suatu objek setelah mengalami perubahan.

Titik \(C(2, 5)\) didilatasikan dengan pusat \((0, 0)\) dan faktor skala \(k = 3\). Tentukan koordinat bayangannya.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (6, 15)

B. (-6, -15)

C. (2/3, 5/3)

D. (5, 2)

Soal nomor 6:

Stimulus:

Transformasi geometri adalah proses mengubah posisi atau ukuran suatu titik, garis, atau bangun datar. Ada empat jenis transformasi tunggal yang umum dipelajari:

Translasi (Pergeseran): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Translasi ditandai dengan vektor \((a, b)\) yang menggeser titik sejauh \(a\) satuan secara horizontal dan \(b\) satuan secara vertikal.
Refleksi (Pencerminan): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun dengan cara mencerminkannya terhadap sebuah garis atau titik tertentu sebagai sumbu cermin.
Rotasi (Perputaran): Memutar setiap titik dari suatu bangun dengan sudut dan arah tertentu terhadap sebuah titik pusat.
Dilatasi (Perbesaran/Pengecilan): Mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor skala \(k\). Jika \(k > 1\), bangun diperbesar; jika \(0 < k < 1\), bangun diperkecil; dan jika \(k = 1\), bangun tidak berubah.

Transformasi geometri sering diaplikasikan dalam kehidupan nyata, seperti dalam seni, arsitektur, dan teknologi komputer grafis untuk memanipulasi gambar dan objek 3D. Memahami konsep dasar ini memungkinkan kita untuk memprediksi posisi atau orientasi suatu objek setelah mengalami perubahan.

Segitiga ABC dengan titik-titik sudut \(A(1, 1)\), \(B(4, 1)\), dan \(C(1, 5)\) direfleksikan terhadap sumbu-y. Berapakah luas bayangan segitiga tersebut?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 6 satuan luas

B. 12 satuan luas

C. 18 satuan luas

D. 24 satuan luas

Soal nomor 7:

Stimulus:

Transformasi geometri adalah proses mengubah posisi atau ukuran suatu titik, garis, atau bangun datar. Ada empat jenis transformasi tunggal yang umum dipelajari:

Translasi (Pergeseran): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Translasi ditandai dengan vektor \((a, b)\) yang menggeser titik sejauh \(a\) satuan secara horizontal dan \(b\) satuan secara vertikal.
Refleksi (Pencerminan): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun dengan cara mencerminkannya terhadap sebuah garis atau titik tertentu sebagai sumbu cermin.
Rotasi (Perputaran): Memutar setiap titik dari suatu bangun dengan sudut dan arah tertentu terhadap sebuah titik pusat.
Dilatasi (Perbesaran/Pengecilan): Mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor skala \(k\). Jika \(k > 1\), bangun diperbesar; jika \(0 < k < 1\), bangun diperkecil; dan jika \(k = 1\), bangun tidak berubah.

Transformasi geometri sering diaplikasikan dalam kehidupan nyata, seperti dalam seni, arsitektur, dan teknologi komputer grafis untuk memanipulasi gambar dan objek 3D. Memahami konsep dasar ini memungkinkan kita untuk memprediksi posisi atau orientasi suatu objek setelah mengalami perubahan.

Bayangan titik \(D(5, -3)\) yang direfleksikan terhadap garis \(y = x\) adalah ...

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (3, -5)

B. (-3, 5)

C. (-5, 3)

D. (5, -3)

Soal nomor 8:

Stimulus:

Transformasi geometri adalah proses mengubah posisi atau ukuran suatu titik, garis, atau bangun datar. Ada empat jenis transformasi tunggal yang umum dipelajari:

Translasi (Pergeseran): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Translasi ditandai dengan vektor \((a, b)\) yang menggeser titik sejauh \(a\) satuan secara horizontal dan \(b\) satuan secara vertikal.
Refleksi (Pencerminan): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun dengan cara mencerminkannya terhadap sebuah garis atau titik tertentu sebagai sumbu cermin.
Rotasi (Perputaran): Memutar setiap titik dari suatu bangun dengan sudut dan arah tertentu terhadap sebuah titik pusat.
Dilatasi (Perbesaran/Pengecilan): Mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor skala \(k\). Jika \(k > 1\), bangun diperbesar; jika \(0 < k < 1\), bangun diperkecil; dan jika \(k = 1\), bangun tidak berubah.

Transformasi geometri sering diaplikasikan dalam kehidupan nyata, seperti dalam seni, arsitektur, dan teknologi komputer grafis untuk memanipulasi gambar dan objek 3D. Memahami konsep dasar ini memungkinkan kita untuk memprediksi posisi atau orientasi suatu objek setelah mengalami perubahan.

Sebuah titik \(E(1, 2)\) dirotasikan sebesar \(180°\) dengan pusat \((0, 0)\). Tentukan koordinat bayangannya.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (-1, -2)

B. (1, -2)

C. (-1, 2)

D. (2, -1)

Soal nomor 9:

Stimulus:

Transformasi geometri adalah proses mengubah posisi atau ukuran suatu titik, garis, atau bangun datar. Ada empat jenis transformasi tunggal yang umum dipelajari:

Translasi (Pergeseran): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Translasi ditandai dengan vektor \((a, b)\) yang menggeser titik sejauh \(a\) satuan secara horizontal dan \(b\) satuan secara vertikal.
Refleksi (Pencerminan): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun dengan cara mencerminkannya terhadap sebuah garis atau titik tertentu sebagai sumbu cermin.
Rotasi (Perputaran): Memutar setiap titik dari suatu bangun dengan sudut dan arah tertentu terhadap sebuah titik pusat.
Dilatasi (Perbesaran/Pengecilan): Mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor skala \(k\). Jika \(k > 1\), bangun diperbesar; jika \(0 < k < 1\), bangun diperkecil; dan jika \(k = 1\), bangun tidak berubah.

Transformasi geometri sering diaplikasikan dalam kehidupan nyata, seperti dalam seni, arsitektur, dan teknologi komputer grafis untuk memanipulasi gambar dan objek 3D. Memahami konsep dasar ini memungkinkan kita untuk memprediksi posisi atau orientasi suatu objek setelah mengalami perubahan.

Titik \(F(-4, -6)\) ditranslasikan oleh vektor \(T\) sehingga bayangannya adalah \(F'(2, -1)\). Tentukan vektor translasi \(T\).

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (6, 5)

B. (-6, -5)

C. (2, -1)

D. (-2, 1)

Soal nomor 10:

Stimulus:

Transformasi geometri adalah proses mengubah posisi atau ukuran suatu titik, garis, atau bangun datar. Ada empat jenis transformasi tunggal yang umum dipelajari:

Translasi (Pergeseran): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Translasi ditandai dengan vektor \((a, b)\) yang menggeser titik sejauh \(a\) satuan secara horizontal dan \(b\) satuan secara vertikal.
Refleksi (Pencerminan): Memindahkan setiap titik dari suatu bangun dengan cara mencerminkannya terhadap sebuah garis atau titik tertentu sebagai sumbu cermin.
Rotasi (Perputaran): Memutar setiap titik dari suatu bangun dengan sudut dan arah tertentu terhadap sebuah titik pusat.
Dilatasi (Perbesaran/Pengecilan): Mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor skala \(k\). Jika \(k > 1\), bangun diperbesar; jika \(0 < k < 1\), bangun diperkecil; dan jika \(k = 1\), bangun tidak berubah.

Transformasi geometri sering diaplikasikan dalam kehidupan nyata, seperti dalam seni, arsitektur, dan teknologi komputer grafis untuk memanipulasi gambar dan objek 3D. Memahami konsep dasar ini memungkinkan kita untuk memprediksi posisi atau orientasi suatu objek setelah mengalami perubahan.

Sebuah persegi panjang PQRS dengan \(P(2, 1)\) dan \(Q(5, 1)\) didilatasikan dengan pusat \((0, 0)\) dan faktor skala \(k = 2\). Berapakah keliling bayangan persegi panjang tersebut?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 10 satuan

B. 12 satuan

C. 18 satuan

D. 36 satuan

Soal nomor 11:

Sebuah titik \(A(2,3)\) dicerminkan terhadap sumbu-\(x\). Tentukan koordinat hasil pencerminan tersebut.

Pernyataan: Hasil pencerminan titik \(A\) adalah \((2,-3)\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Hasil pencerminan titik A adalah (2,-3)

Benar

Salah

2. Hasil pencerminan titik A bukan (2,-3)

Benar

Salah

Soal nomor 12:

Sebuah segitiga dengan titik sudut \(P(1,1), Q(3,1), R(2,4)\) ditranslasi dengan vektor \((2,3)\). Tentukan koordinat bayangan titik \(R\).

Pernyataan: Koordinat bayangan titik \(R\) adalah \((4,7)\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Koordinat bayangan titik R adalah (4,7)

Benar

Salah

2. Koordinat bayangan titik R bukan (4,7)

Benar

Salah

Soal nomor 13:

Sebuah persegi dengan titik sudut \(A(0,0), B(2,0), C(2,2), D(0,2)\) diputar \(90^\circ\) berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal. Tentukan koordinat bayangan titik \(C\).

Pernyataan: Bayangan titik \(C\) adalah \((-2,2)\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Bayangan titik C adalah (-2,2)

Benar

Salah

2. Bayangan titik C bukan (-2,2)

Benar

Salah

Soal nomor 14:

Sebuah titik \(M(4,-2)\) diperbesar (dilatasi) terhadap pusat \((0,0)\) dengan faktor skala 3. Tentukan hasil dilatasi titik \(M\).

Pernyataan: Hasil dilatasi titik \(M\) adalah \((12,-6)\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Hasil dilatasi titik M adalah (12,-6)

Benar

Salah

2. Hasil dilatasi titik M bukan (12,-6)

Benar

Salah

Soal nomor 15:

Segitiga \(ABC\) dengan koordinat \(A(1,2), B(3,2), C(2,5)\) dicerminkan terhadap garis \(y=x\). Tentukan koordinat bayangan titik \(C\).

Pernyataan: Bayangan titik \(C\) adalah \((5,2)\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Bayangan titik C adalah (5,2)

Benar

Salah

2. Bayangan titik C bukan (5,2)

Benar

Salah

Soal nomor 16:

Sebuah bangun datar diputar \(180^\circ\) terhadap titik asal. Titik \(P(7,-4)\) berubah menjadi titik baru.

Pernyataan: Hasil rotasi titik \(P\) adalah \((-7,4)\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Hasil rotasi titik P adalah (-7,4)

Benar

Salah

2. Hasil rotasi titik P bukan (-7,4)

Benar

Salah

Soal nomor 17:

Sebuah titik \(Q(-3,5)\) ditranslasi dengan vektor \((4,-2)\). Tentukan koordinat hasil translasi.

Pernyataan: Koordinat hasil translasi titik \(Q\) adalah \((1,3)\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Koordinat hasil translasi titik Q adalah (1,3)

Benar

Salah

2. Koordinat hasil translasi titik Q bukan (1,3)

Benar

Salah

Soal nomor 18:

Sebuah titik \(R(-2,6)\) dicerminkan terhadap sumbu-\(y\). Tentukan koordinat bayangan titik tersebut.

Pernyataan: Bayangan titik \(R\) adalah \((2,6)\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Bayangan titik R adalah (2,6)

Benar

Salah

2. Bayangan titik R bukan (2,6)

Benar

Salah

Soal nomor 19:

Sebuah segitiga dengan titik sudut \(X(0,0), Y(2,0), Z(0,3)\) dilatasi dengan faktor \(k=2\) terhadap titik asal. Tentukan koordinat bayangan titik \(Z\).

Pernyataan: Bayangan titik \(Z\) adalah \((0,6)\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Bayangan titik Z adalah (0,6)

Benar

Salah

2. Bayangan titik Z bukan (0,6)

Benar

Salah

Soal nomor 20:

Titik \(S(5,5)\) diputar \(270^\circ\) berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal. Tentukan koordinat bayangan titik \(S\).

Pernyataan: Bayangan titik \(S\) adalah \((5,-5)\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Bayangan titik S adalah (5,-5)

Benar

Salah

2. Bayangan titik S bukan (5,-5)

Benar

Salah