Simulasi Soal TKA Matematika SMA MA SMK MAK – Kompetensi Barisan Dan Deret Geometri

Soal nomor 1:

Stimulus:

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Diketahui barisan geometri: 2, 6, 18, 54, ... Suku ke-6 adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 486

B. 432

C. 324

D. 162

Soal nomor 2:

Stimulus:

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Barisan geometri memiliki suku pertama \( a = 5 \) dan rasio \( r = 3 \). Tentukan suku ke-7.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 729

B. 10935

C. 3645

D. 2187

Soal nomor 3:

Stimulus:

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Diketahui barisan geometri: 4, 8, 16, ... Tentukan jumlah 6 suku pertamanya.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 124

B. 252

C. 248

D. 260

Soal nomor 4:

Stimulus:

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Jika \( U_n = 3 \times 2^{n-1} \), maka rasio (r) dari barisan geometri tersebut adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Soal nomor 5:

Stimulus:

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Jumlah 5 suku pertama deret geometri dengan \( a = 2 \) dan \( r = 2 \) adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 62

B. 63

C. 64

D. 65

Soal nomor 6:

Stimulus:

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Barisan geometri: 81, 27, 9, ... adalah barisan dengan rasio …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 1/2

B. 1/3

C. 1/9

D. 3

Soal nomor 7:

Stimulus:

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Jika jumlah n suku pertama suatu deret geometri adalah \( S_n = 2(3^n - 1) \), maka suku pertama (a) adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

Soal nomor 8:

Stimulus:

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Jika jumlah 4 suku pertama deret geometri adalah 30 dan suku pertama 2, maka rasionya adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 2

B. 3/2

C. √3

D. 2√2

Soal nomor 9:

Stimulus:

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Barisan geometri dengan \( U_1 = 2 \) dan \( U_5 = 162 \). Tentukan rasio (r).

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Soal nomor 10:

Stimulus:

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Jika \( a = 3 \), \( r = 2 \), maka rumus suku ke-n (\( U_n \)) adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. U_n = 3n

B. U_n = 3 + 2(n-1)

C. U_n = 3 × 2^{n-1}

D. U_n = 2n + 3