Simulasi Soal TKA Matematika - Barisan Dan Deret Geometri

BACAAN / STIMULUS

Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Pertanyaan 1 ID: #881

Diketahui barisan geometri: 2, 6, 18, 54, ... Suku ke-6 adalah …

A. 486

B. 432

C. 324

D. 162

BACAAN / STIMULUS

Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Pertanyaan 2 ID: #882

Barisan geometri memiliki suku pertama \( a = 5 \) dan rasio \( r = 3 \). Tentukan suku ke-7.

A. 729

B. 10935

C. 3645

D. 2187

BACAAN / STIMULUS

Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Pertanyaan 3 ID: #883

Diketahui barisan geometri: 4, 8, 16, ... Tentukan jumlah 6 suku pertamanya.

A. 124

B. 252

C. 248

D. 260

BACAAN / STIMULUS

Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Pertanyaan 4 ID: #884

Jika \( U_n = 3 \times 2^{n-1} \), maka rasio (r) dari barisan geometri tersebut adalah …

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

BACAAN / STIMULUS

Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Pertanyaan 5 ID: #885

Jumlah 5 suku pertama deret geometri dengan \( a = 2 \) dan \( r = 2 \) adalah …

A. 62

B. 63

C. 64

D. 65

BACAAN / STIMULUS

Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Pertanyaan 6 ID: #886

Barisan geometri: 81, 27, 9, ... adalah barisan dengan rasio …

A. 1/2

B. 1/3

C. 1/9

D. 3

BACAAN / STIMULUS

Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Pertanyaan 7 ID: #887

Jika jumlah n suku pertama suatu deret geometri adalah \( S_n = 2(3^n - 1) \), maka suku pertama (a) adalah …

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

BACAAN / STIMULUS

Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Pertanyaan 8 ID: #888

Jika jumlah 4 suku pertama deret geometri adalah 30 dan suku pertama 2, maka rasionya adalah …

A. 2

B. 3/2

C. √3

D. 2√2

BACAAN / STIMULUS

Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Pertanyaan 9 ID: #889

Barisan geometri dengan \( U_1 = 2 \) dan \( U_5 = 162 \). Tentukan rasio (r).

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

BACAAN / STIMULUS

Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio, r) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan geometri:

\( U_n = a \times r^{(n-1)} \)

Deret Geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri.

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

\( S_n = a \frac{r^n - 1}{r-1}, \quad r \neq 1 \)

Contoh: Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ...

Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = 2
Suku ke-5: \( U_5 = 3 \times 2^{4} = 48 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = 3 \frac{2^5-1}{2-1} = 93 \)

Stimulus: Ilustrasi pertumbuhan barisan geometri (lipat ganda):

3

6

12

24

...

Pertanyaan 10 ID: #890

Jika \( a = 3 \), \( r = 2 \), maka rumus suku ke-n (\( U_n \)) adalah …

A. U_n = 3n

B. U_n = 3 + 2(n-1)

C. U_n = 3 × 2^{n-1}

D. U_n = 2n + 3