Simulasi Soal TKA Matematika SMA MA SMK MAK – Kompetensi Barisan Dan Deret Aritmetika

Soal nomor 1:

Stimulus:

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda, d) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika:

\( U_n = a + (n-1)d \)

Deret Aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika.

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:

\( S_n = \frac{n}{2}(a + U_n) = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \)

Contoh: Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ...

Suku pertama (a) = 3
Beda (d) = 4
Suku ke-5: \( U_5 = 3 + (5-1)\times 4 = 19 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = \frac{5}{2}(3+19) = 55 \)

Stimulus: Ilustrasi deret aritmetika sebagai susunan kotak bertambah secara teratur:

...

Diketahui barisan aritmetika: 5, 8, 11, 14, ... Suku ke-10 adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 32

B. 35

C. 41

D. 45

Soal nomor 2:

Stimulus:

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda, d) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika:

\( U_n = a + (n-1)d \)

Deret Aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika.

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:

\( S_n = \frac{n}{2}(a + U_n) = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \)

Contoh: Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ...

Suku pertama (a) = 3
Beda (d) = 4
Suku ke-5: \( U_5 = 3 + (5-1)\times 4 = 19 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = \frac{5}{2}(3+19) = 55 \)

Stimulus: Ilustrasi deret aritmetika sebagai susunan kotak bertambah secara teratur:

...

Barisan aritmetika memiliki suku pertama \( a = 7 \) dan beda \( d = 3 \). Tentukan suku ke-15.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 49

B. 52

C. 77

D. 82

Soal nomor 3:

Stimulus:

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda, d) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika:

\( U_n = a + (n-1)d \)

Deret Aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika.

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:

\( S_n = \frac{n}{2}(a + U_n) = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \)

Contoh: Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ...

Suku pertama (a) = 3
Beda (d) = 4
Suku ke-5: \( U_5 = 3 + (5-1)\times 4 = 19 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = \frac{5}{2}(3+19) = 55 \)

Stimulus: Ilustrasi deret aritmetika sebagai susunan kotak bertambah secara teratur:

...

Diketahui barisan aritmetika: 12, 17, 22, ... Tentukan jumlah 20 suku pertamanya.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 620

B. 640

C. 670

D. 680

Soal nomor 4:

Stimulus:

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda, d) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika:

\( U_n = a + (n-1)d \)

Deret Aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika.

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:

\( S_n = \frac{n}{2}(a + U_n) = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \)

Contoh: Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ...

Suku pertama (a) = 3
Beda (d) = 4
Suku ke-5: \( U_5 = 3 + (5-1)\times 4 = 19 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = \frac{5}{2}(3+19) = 55 \)

Stimulus: Ilustrasi deret aritmetika sebagai susunan kotak bertambah secara teratur:

...

Jika \( U_n = 4n - 1 \), maka beda (d) dari barisan aritmetika tersebut adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Soal nomor 5:

Stimulus:

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda, d) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika:

\( U_n = a + (n-1)d \)

Deret Aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika.

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:

\( S_n = \frac{n}{2}(a + U_n) = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \)

Contoh: Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ...

Suku pertama (a) = 3
Beda (d) = 4
Suku ke-5: \( U_5 = 3 + (5-1)\times 4 = 19 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = \frac{5}{2}(3+19) = 55 \)

Stimulus: Ilustrasi deret aritmetika sebagai susunan kotak bertambah secara teratur:

...

Jumlah 30 suku pertama deret aritmetika dengan \( a = 2 \) dan \( d = 3 \) adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 1380

B. 1395

C. 1400

D. 1425

Soal nomor 6:

Stimulus:

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda, d) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika:

\( U_n = a + (n-1)d \)

Deret Aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika.

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:

\( S_n = \frac{n}{2}(a + U_n) = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \)

Contoh: Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ...

Suku pertama (a) = 3
Beda (d) = 4
Suku ke-5: \( U_5 = 3 + (5-1)\times 4 = 19 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = \frac{5}{2}(3+19) = 55 \)

Stimulus: Ilustrasi deret aritmetika sebagai susunan kotak bertambah secara teratur:

...

Barisan aritmetika: 50, 47, 44, ... adalah barisan dengan beda …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. -2

B. -3

C. -4

D. +3

Soal nomor 7:

Stimulus:

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda, d) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika:

\( U_n = a + (n-1)d \)

Deret Aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika.

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:

\( S_n = \frac{n}{2}(a + U_n) = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \)

Contoh: Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ...

Suku pertama (a) = 3
Beda (d) = 4
Suku ke-5: \( U_5 = 3 + (5-1)\times 4 = 19 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = \frac{5}{2}(3+19) = 55 \)

Stimulus: Ilustrasi deret aritmetika sebagai susunan kotak bertambah secara teratur:

...

Jika jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah \( S_n = n^2 + 3n \), maka suku pertama (a) adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Soal nomor 8:

Stimulus:

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda, d) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika:

\( U_n = a + (n-1)d \)

Deret Aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika.

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:

\( S_n = \frac{n}{2}(a + U_n) = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \)

Contoh: Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ...

Suku pertama (a) = 3
Beda (d) = 4
Suku ke-5: \( U_5 = 3 + (5-1)\times 4 = 19 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = \frac{5}{2}(3+19) = 55 \)

Stimulus: Ilustrasi deret aritmetika sebagai susunan kotak bertambah secara teratur:

...

Jika jumlah 10 suku pertama deret aritmetika adalah 200 dan suku pertamanya 5, maka suku ke-10 adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 23

B. 25

C. 27

D. 29

Soal nomor 9:

Stimulus:

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda, d) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika:

\( U_n = a + (n-1)d \)

Deret Aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika.

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:

\( S_n = \frac{n}{2}(a + U_n) = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \)

Contoh: Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ...

Suku pertama (a) = 3
Beda (d) = 4
Suku ke-5: \( U_5 = 3 + (5-1)\times 4 = 19 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = \frac{5}{2}(3+19) = 55 \)

Stimulus: Ilustrasi deret aritmetika sebagai susunan kotak bertambah secara teratur:

...

Barisan aritmetika dengan suku ke-1 = 4 dan suku ke-6 = 19. Tentukan beda (d).

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 3

Soal nomor 10:

Stimulus:

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda, d) pada suku sebelumnya.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika:

\( U_n = a + (n-1)d \)

Deret Aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika.

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:

\( S_n = \frac{n}{2}(a + U_n) = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \)

Contoh: Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ...

Suku pertama (a) = 3
Beda (d) = 4
Suku ke-5: \( U_5 = 3 + (5-1)\times 4 = 19 \)
Jumlah 5 suku pertama: \( S_5 = \frac{5}{2}(3+19) = 55 \)

Stimulus: Ilustrasi deret aritmetika sebagai susunan kotak bertambah secara teratur:

...

Jika \( a = 3 \), \( d = 2 \), maka rumus suku ke-n (\( U_n \)) adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. U_n = 3 + 2n

B. U_n = 3 + (n-1)2

C. U_n = 2n - 3

D. U_n = 2n + 1