Simulasi Soal TKA Matematika SMA MA SMK MAK – Kompetensi Fungsi Komposisi

Soal nomor 1:

Stimulus:

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka \( (g \circ f)(x) = … \)

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (2x+1)^2

B. 2x^2+1

C. x^2+2x+1

D. 2(x^2+1)

Soal nomor 2:

Stimulus:

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka \( (f \circ g)(x) = … \)

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 2x^2+1

B. (2x+1)^2

C. x^2+1

D. 2x+1

Soal nomor 3:

Stimulus:

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Komposisi fungsi \( g \circ f \) artinya …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. Mengerjakan f dulu, lalu g

B. Mengerjakan g dulu, lalu f

C. Menjumlahkan f dan g

D. Mengurangkan f dan g

Soal nomor 4:

Stimulus:

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Jika \( f(x) = x+3 \) dan \( g(x) = 2x \), maka \( (g \circ f)(2) = … \)

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 10

B. 5

C. 8

D. 12

Soal nomor 5:

Stimulus:

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Jika \( f(x) = x^2 \) dan \( g(x) = x+5 \), maka \( (f \circ g)(x) = … \)

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (x+5)^2

B. x^2+5

C. x^2+10

D. x^2-5

Soal nomor 6:

Stimulus:

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Jika \( f(x) = 3x \) dan \( g(x) = x-4 \), maka \( (g \circ f)(x) = … \)

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 3x-4

B. 3x+4

C. x-12

D. 3(x-4)

Soal nomor 7:

Stimulus:

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Jika \( f(x) = x^2 \) dan \( g(x) = \sqrt{x} \), maka \( (g \circ f)(x) = … \)

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. |x|

B. x

C. √x

D. x^2

Soal nomor 8:

Stimulus:

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Jika \( f(x) = 2x \) dan \( g(x) = x+1 \), maka \( (f \circ g)(3) = … \)

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 8

B. 6

C. 10

D. 12

Soal nomor 9:

Stimulus:

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Jika \( f(x) = x+2 \) dan \( g(x) = x^2-1 \), maka \( (g \circ f)(x) = … \)

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (x+2)^2-1

B. x^2+2x-1

C. x^2+4

D. x^2-1

Soal nomor 10:

Stimulus:

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Jika \( f(x) = x+1 \) dan \( g(x) = 2x-3 \), maka \( (f \circ g)(x) = … \)

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 2x-2

B. 2x-3

C. 2x+1

D. 2x+2