Menyimpan...
30:00
Soal 1/10
Matematika - Fungsi Komposisi
BACAAN / STIMULUS

Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

  1. Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
  2. Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
  3. Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

  • Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
  • \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
  • \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Pertanyaan 1 ID: #861

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka \( (g \circ f)(x) = … \)

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

  1. Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
  2. Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
  3. Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

  • Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
  • \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
  • \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Pertanyaan 2 ID: #862

Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka \( (f \circ g)(x) = … \)

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

  1. Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
  2. Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
  3. Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

  • Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
  • \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
  • \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Pertanyaan 3 ID: #863

Komposisi fungsi \( g \circ f \) artinya …

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

  1. Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
  2. Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
  3. Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

  • Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
  • \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
  • \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Pertanyaan 4 ID: #864

Jika \( f(x) = x+3 \) dan \( g(x) = 2x \), maka \( (g \circ f)(2) = … \)

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

  1. Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
  2. Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
  3. Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

  • Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
  • \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
  • \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Pertanyaan 5 ID: #865

Jika \( f(x) = x^2 \) dan \( g(x) = x+5 \), maka \( (f \circ g)(x) = … \)

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

  1. Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
  2. Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
  3. Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

  • Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
  • \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
  • \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Pertanyaan 6 ID: #866

Jika \( f(x) = 3x \) dan \( g(x) = x-4 \), maka \( (g \circ f)(x) = … \)

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

  1. Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
  2. Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
  3. Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

  • Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
  • \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
  • \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Pertanyaan 7 ID: #867

Jika \( f(x) = x^2 \) dan \( g(x) = \sqrt{x} \), maka \( (g \circ f)(x) = … \)

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

  1. Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
  2. Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
  3. Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

  • Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
  • \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
  • \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Pertanyaan 8 ID: #868

Jika \( f(x) = 2x \) dan \( g(x) = x+1 \), maka \( (f \circ g)(3) = … \)

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

  1. Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
  2. Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
  3. Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

  • Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
  • \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
  • \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Pertanyaan 9 ID: #869

Jika \( f(x) = x+2 \) dan \( g(x) = x^2-1 \), maka \( (g \circ f)(x) = … \)

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga terbentuk fungsi baru.

Jika \( f: A \to B \) dan \( g: B \to C \), maka komposisi fungsi \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \).

Langkah menentukan fungsi komposisi:

  1. Tentukan fungsi dalam bentuk eksplisit \( f(x) \) dan \( g(x) \).
  2. Substitusikan hasil fungsi pertama ke dalam fungsi kedua.
  3. Sederhanakan bentuk hasil komposisi.

Contoh:

  • Jika \( f(x) = 2x+1 \) dan \( g(x) = x^2 \), maka:
  • \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = (2x+1)^2 \)
  • \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)

Stimulus: Grafik ilustrasi proses komposisi fungsi:

f(x)

g(x)

x

f(x)

g(f(x))

Pertanyaan 10 ID: #870

Jika \( f(x) = x+1 \) dan \( g(x) = 2x-3 \), maka \( (f \circ g)(x) = … \)