Simulasi Soal TKA Matematika SMA MA SMK MAK – Kompetensi Fungsi Invers

Soal nomor 1:

Stimulus:

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

\( y = 2x + 3 \)
Tukar: \( x = 2y + 3 \)
\( y = \frac{x-3}{2} \)
Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka inversnya adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (x-3)/2

B. 2x-3

C. 1/(2x+3)

D. 2/(x+3)

Soal nomor 2:

Stimulus:

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

\( y = 2x + 3 \)
Tukar: \( x = 2y + 3 \)
\( y = \frac{x-3}{2} \)
Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Jika \( f(x) = x^2 \) dengan domain \( x ≥ 0 \), maka inversnya adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. √x

B. ±√x

C. x^2

D. x-2

Soal nomor 3:

Stimulus:

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

\( y = 2x + 3 \)
Tukar: \( x = 2y + 3 \)
\( y = \frac{x-3}{2} \)
Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Langkah pertama dalam mencari fungsi invers adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. Tuliskan y = f(x)

B. Tukar x dan y

C. Hitung determinan

D. Menggambar grafik

Soal nomor 4:

Stimulus:

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

\( y = 2x + 3 \)
Tukar: \( x = 2y + 3 \)
\( y = \frac{x-3}{2} \)
Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Grafik fungsi dan inversnya simetris terhadap garis …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. y = x

B. x = 0

C. y = 0

D. y = -x

Soal nomor 5:

Stimulus:

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

\( y = 2x + 3 \)
Tukar: \( x = 2y + 3 \)
\( y = \frac{x-3}{2} \)
Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Jika \( f(x) = \frac{x-1}{3} \), maka \( f^{-1}(x) = … \)

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 3x + 1

B. (x-1)/3

C. x/3 - 1

D. (x+1)/3

Soal nomor 6:

Stimulus:

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

\( y = 2x + 3 \)
Tukar: \( x = 2y + 3 \)
\( y = \frac{x-3}{2} \)
Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Fungsi \( f(x) = x^2 + 4 \) tidak memiliki invers jika domainnya seluruh bilangan real, karena …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. Fungsi tidak satu-satu

B. Fungsi tidak kontinu

C. Fungsi tidak terbatas

D. Fungsi bukan polinomial

Soal nomor 7:

Stimulus:

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

\( y = 2x + 3 \)
Tukar: \( x = 2y + 3 \)
\( y = \frac{x-3}{2} \)
Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Jika \( f(x) = 5 - 2x \), maka inversnya adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (5-x)/2

B. 5-2x

C. 2x-5

D. x/2-5

Soal nomor 8:

Stimulus:

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

\( y = 2x + 3 \)
Tukar: \( x = 2y + 3 \)
\( y = \frac{x-3}{2} \)
Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Jika invers fungsi \( f(x) \) adalah \( f^{-1}(x) = 2x+1 \), maka fungsi asalnya adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. (x-1)/2

B. 2x-1

C. x/2+1

D. 2x+1

Soal nomor 9:

Stimulus:

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

\( y = 2x + 3 \)
Tukar: \( x = 2y + 3 \)
\( y = \frac{x-3}{2} \)
Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Hubungan yang benar antara domain dan range pada fungsi dengan inversnya adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. Domain f = Range f⁻¹ dan Range f = Domain f⁻¹

B. Domain f = Domain f⁻¹

C. Range f = Range f⁻¹

D. Domain f = Range f

Soal nomor 10:

Stimulus:

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

\( y = 2x + 3 \)
Tukar: \( x = 2y + 3 \)
\( y = \frac{x-3}{2} \)
Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Jika \( f(x) = \sqrt{x-2} \), maka inversnya adalah …

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. x^2 + 2

B. x^2 - 2

C. x^2 + √2

D. x^2 + 2 (dengan domain x ≥ 0)