Menyimpan...
30:00
Soal 1/10
Matematika - Fungsi Invers
BACAAN / STIMULUS

Fungsi Invers

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

  1. Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
  2. Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
  3. Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

  • \( y = 2x + 3 \)
  • Tukar: \( x = 2y + 3 \)
  • \( y = \frac{x-3}{2} \)
  • Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Pertanyaan 1 ID: #851

Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka inversnya adalah …

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Invers

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

  1. Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
  2. Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
  3. Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

  • \( y = 2x + 3 \)
  • Tukar: \( x = 2y + 3 \)
  • \( y = \frac{x-3}{2} \)
  • Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Pertanyaan 2 ID: #852

Jika \( f(x) = x^2 \) dengan domain \( x ≥ 0 \), maka inversnya adalah …

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Invers

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

  1. Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
  2. Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
  3. Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

  • \( y = 2x + 3 \)
  • Tukar: \( x = 2y + 3 \)
  • \( y = \frac{x-3}{2} \)
  • Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Pertanyaan 3 ID: #853

Langkah pertama dalam mencari fungsi invers adalah …

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Invers

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

  1. Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
  2. Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
  3. Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

  • \( y = 2x + 3 \)
  • Tukar: \( x = 2y + 3 \)
  • \( y = \frac{x-3}{2} \)
  • Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Pertanyaan 4 ID: #854

Grafik fungsi dan inversnya simetris terhadap garis …

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Invers

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

  1. Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
  2. Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
  3. Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

  • \( y = 2x + 3 \)
  • Tukar: \( x = 2y + 3 \)
  • \( y = \frac{x-3}{2} \)
  • Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Pertanyaan 5 ID: #855

Jika \( f(x) = \frac{x-1}{3} \), maka \( f^{-1}(x) = … \)

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Invers

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

  1. Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
  2. Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
  3. Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

  • \( y = 2x + 3 \)
  • Tukar: \( x = 2y + 3 \)
  • \( y = \frac{x-3}{2} \)
  • Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Pertanyaan 6 ID: #856

Fungsi \( f(x) = x^2 + 4 \) tidak memiliki invers jika domainnya seluruh bilangan real, karena …

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Invers

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

  1. Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
  2. Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
  3. Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

  • \( y = 2x + 3 \)
  • Tukar: \( x = 2y + 3 \)
  • \( y = \frac{x-3}{2} \)
  • Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Pertanyaan 7 ID: #857

Jika \( f(x) = 5 - 2x \), maka inversnya adalah …

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Invers

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

  1. Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
  2. Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
  3. Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

  • \( y = 2x + 3 \)
  • Tukar: \( x = 2y + 3 \)
  • \( y = \frac{x-3}{2} \)
  • Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Pertanyaan 8 ID: #858

Jika invers fungsi \( f(x) \) adalah \( f^{-1}(x) = 2x+1 \), maka fungsi asalnya adalah …

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Invers

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

  1. Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
  2. Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
  3. Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

  • \( y = 2x + 3 \)
  • Tukar: \( x = 2y + 3 \)
  • \( y = \frac{x-3}{2} \)
  • Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Pertanyaan 9 ID: #859

Hubungan yang benar antara domain dan range pada fungsi dengan inversnya adalah …

BACAAN / STIMULUS

Fungsi Invers

Fungsi Invers adalah fungsi yang "membalikkan" fungsi asal. Jika \( f(x) \) memetakan \( x \) ke \( y \), maka fungsi invers \( f^{-1}(x) \) memetakan \( y \) kembali ke \( x \).

Langkah menentukan invers fungsi:

  1. Tuliskan fungsi dalam bentuk \( y = f(x) \).
  2. Tukar posisi \( x \) dan \( y \).
  3. Ubah persamaan untuk mendapatkan \( y \) sebagai fungsi dari \( x \).

Contoh: Jika \( f(x) = 2x + 3 \), maka:

  • \( y = 2x + 3 \)
  • Tukar: \( x = 2y + 3 \)
  • \( y = \frac{x-3}{2} \)
  • Maka, \( f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2} \)

Stimulus: Grafik fungsi linear \( f(x) = 2x + 3 \) dan inversnya berikut:

x y

y = 2x + 3

y = (x-3)/2

y = x

Pertanyaan 10 ID: #860

Jika \( f(x) = \sqrt{x-2} \), maka inversnya adalah …