Simulasi Soal TKA Matematika - Program Linear

BACAAN / STIMULUS

Program Linear

Program Linear adalah metode untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif dengan memperhatikan syarat berupa sistem pertidaksamaan linear.

Contoh:

Seorang pengrajin membuat 2 jenis produk: meja dan kursi. Setiap meja memerlukan 2 jam kerja dan 3 unit bahan, sedangkan setiap kursi memerlukan 1 jam kerja dan 2 unit bahan. Total waktu kerja tersedia adalah 100 jam dan bahan tersedia 120 unit. Jika keuntungan per meja adalah Rp200.000 dan per kursi Rp100.000, tentukan model program linear untuk memaksimalkan keuntungan.

Stimulus: Grafik berikut menunjukkan daerah himpunan penyelesaian dari kendala:

x (meja) y (kursi)

2x + y = 100

3x + 2y = 120

Daerah solusi

Pertanyaan 1 ID: #831

Bentuk umum fungsi objektif dalam program linear adalah …

A. Z = ax + by

B. ax^2 + by

C. Z = ax + by^2

D. ax^2 + by^2

BACAAN / STIMULUS

Program Linear

Program Linear adalah metode untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif dengan memperhatikan syarat berupa sistem pertidaksamaan linear.

Contoh:

Seorang pengrajin membuat 2 jenis produk: meja dan kursi. Setiap meja memerlukan 2 jam kerja dan 3 unit bahan, sedangkan setiap kursi memerlukan 1 jam kerja dan 2 unit bahan. Total waktu kerja tersedia adalah 100 jam dan bahan tersedia 120 unit. Jika keuntungan per meja adalah Rp200.000 dan per kursi Rp100.000, tentukan model program linear untuk memaksimalkan keuntungan.

Stimulus: Grafik berikut menunjukkan daerah himpunan penyelesaian dari kendala:

x (meja) y (kursi)

2x + y = 100

3x + 2y = 120

Daerah solusi

Pertanyaan 2 ID: #832

Kendala pada program linear selalu dinyatakan dalam bentuk …

A. Pertidaksamaan linear

B. Persamaan kuadrat

C. Persamaan lingkaran

D. Integral linear

BACAAN / STIMULUS

Program Linear

Program Linear adalah metode untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif dengan memperhatikan syarat berupa sistem pertidaksamaan linear.

Contoh:

Seorang pengrajin membuat 2 jenis produk: meja dan kursi. Setiap meja memerlukan 2 jam kerja dan 3 unit bahan, sedangkan setiap kursi memerlukan 1 jam kerja dan 2 unit bahan. Total waktu kerja tersedia adalah 100 jam dan bahan tersedia 120 unit. Jika keuntungan per meja adalah Rp200.000 dan per kursi Rp100.000, tentukan model program linear untuk memaksimalkan keuntungan.

Stimulus: Grafik berikut menunjukkan daerah himpunan penyelesaian dari kendala:

x (meja) y (kursi)

2x + y = 100

3x + 2y = 120

Daerah solusi

Pertanyaan 3 ID: #833

Jika fungsi objektif \(Z = 200x + 100y\), maka keuntungan maksimum akan dicapai pada …

A. Sembarang titik dalam daerah solusi

B. Titik pojok daerah solusi

C. Titik tengah daerah solusi

D. Sumbu koordinat

BACAAN / STIMULUS

Program Linear

Program Linear adalah metode untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif dengan memperhatikan syarat berupa sistem pertidaksamaan linear.

Contoh:

Seorang pengrajin membuat 2 jenis produk: meja dan kursi. Setiap meja memerlukan 2 jam kerja dan 3 unit bahan, sedangkan setiap kursi memerlukan 1 jam kerja dan 2 unit bahan. Total waktu kerja tersedia adalah 100 jam dan bahan tersedia 120 unit. Jika keuntungan per meja adalah Rp200.000 dan per kursi Rp100.000, tentukan model program linear untuk memaksimalkan keuntungan.

Stimulus: Grafik berikut menunjukkan daerah himpunan penyelesaian dari kendala:

x (meja) y (kursi)

2x + y = 100

3x + 2y = 120

Daerah solusi

Pertanyaan 4 ID: #834

Titik pojok daerah solusi disebut juga …

A. Corner point

B. Interior point

C. Median point

D. Axis point

BACAAN / STIMULUS

Program Linear

Program Linear adalah metode untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif dengan memperhatikan syarat berupa sistem pertidaksamaan linear.

Contoh:

Seorang pengrajin membuat 2 jenis produk: meja dan kursi. Setiap meja memerlukan 2 jam kerja dan 3 unit bahan, sedangkan setiap kursi memerlukan 1 jam kerja dan 2 unit bahan. Total waktu kerja tersedia adalah 100 jam dan bahan tersedia 120 unit. Jika keuntungan per meja adalah Rp200.000 dan per kursi Rp100.000, tentukan model program linear untuk memaksimalkan keuntungan.

Stimulus: Grafik berikut menunjukkan daerah himpunan penyelesaian dari kendala:

x (meja) y (kursi)

2x + y = 100

3x + 2y = 120

Daerah solusi

Pertanyaan 5 ID: #835

Pada kasus meja dan kursi, kendala bahan dapat ditulis sebagai …

A. 3x + 2y ≤ 120

B. 2x + 3y ≤ 120

C. 2x + y ≤ 120

D. x + 2y ≤ 120

BACAAN / STIMULUS

Program Linear

Program Linear adalah metode untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif dengan memperhatikan syarat berupa sistem pertidaksamaan linear.

Contoh:

Seorang pengrajin membuat 2 jenis produk: meja dan kursi. Setiap meja memerlukan 2 jam kerja dan 3 unit bahan, sedangkan setiap kursi memerlukan 1 jam kerja dan 2 unit bahan. Total waktu kerja tersedia adalah 100 jam dan bahan tersedia 120 unit. Jika keuntungan per meja adalah Rp200.000 dan per kursi Rp100.000, tentukan model program linear untuk memaksimalkan keuntungan.

Stimulus: Grafik berikut menunjukkan daerah himpunan penyelesaian dari kendala:

x (meja) y (kursi)

2x + y = 100

3x + 2y = 120

Daerah solusi

Pertanyaan 6 ID: #836

Metode grafik dalam program linear digunakan untuk …

A. Menentukan daerah solusi dan titik pojok

B. Menghitung integral

C. Mencari determinan

D. Melakukan substitusi variabel

BACAAN / STIMULUS

Program Linear

Program Linear adalah metode untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif dengan memperhatikan syarat berupa sistem pertidaksamaan linear.

Contoh:

Seorang pengrajin membuat 2 jenis produk: meja dan kursi. Setiap meja memerlukan 2 jam kerja dan 3 unit bahan, sedangkan setiap kursi memerlukan 1 jam kerja dan 2 unit bahan. Total waktu kerja tersedia adalah 100 jam dan bahan tersedia 120 unit. Jika keuntungan per meja adalah Rp200.000 dan per kursi Rp100.000, tentukan model program linear untuk memaksimalkan keuntungan.

Stimulus: Grafik berikut menunjukkan daerah himpunan penyelesaian dari kendala:

x (meja) y (kursi)

2x + y = 100

3x + 2y = 120

Daerah solusi

Pertanyaan 7 ID: #837

Jika kendala \(2x + y \leq 100\), maka titik \((30,40)\) …

A. Termasuk penyelesaian

B. Tidak termasuk penyelesaian

C. Titik potong garis

D. Tidak dapat ditentukan

BACAAN / STIMULUS

Program Linear

Program Linear adalah metode untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif dengan memperhatikan syarat berupa sistem pertidaksamaan linear.

Contoh:

Seorang pengrajin membuat 2 jenis produk: meja dan kursi. Setiap meja memerlukan 2 jam kerja dan 3 unit bahan, sedangkan setiap kursi memerlukan 1 jam kerja dan 2 unit bahan. Total waktu kerja tersedia adalah 100 jam dan bahan tersedia 120 unit. Jika keuntungan per meja adalah Rp200.000 dan per kursi Rp100.000, tentukan model program linear untuk memaksimalkan keuntungan.

Stimulus: Grafik berikut menunjukkan daerah himpunan penyelesaian dari kendala:

x (meja) y (kursi)

2x + y = 100

3x + 2y = 120

Daerah solusi

Pertanyaan 8 ID: #838

Pada program linear, solusi optimum selalu berada pada …

A. Sembarang titik di dalam daerah solusi

B. Titik pojok daerah solusi

C. Titik di luar daerah solusi

D. Garis batas sumbu x

BACAAN / STIMULUS

Program Linear

Program Linear adalah metode untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif dengan memperhatikan syarat berupa sistem pertidaksamaan linear.

Contoh:

Seorang pengrajin membuat 2 jenis produk: meja dan kursi. Setiap meja memerlukan 2 jam kerja dan 3 unit bahan, sedangkan setiap kursi memerlukan 1 jam kerja dan 2 unit bahan. Total waktu kerja tersedia adalah 100 jam dan bahan tersedia 120 unit. Jika keuntungan per meja adalah Rp200.000 dan per kursi Rp100.000, tentukan model program linear untuk memaksimalkan keuntungan.

Stimulus: Grafik berikut menunjukkan daerah himpunan penyelesaian dari kendala:

x (meja) y (kursi)

2x + y = 100

3x + 2y = 120

Daerah solusi

Pertanyaan 9 ID: #839

Jika daerah solusi berbentuk segiempat, maka jumlah titik pojok maksimal adalah …

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

BACAAN / STIMULUS

Program Linear

Program Linear adalah metode untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif dengan memperhatikan syarat berupa sistem pertidaksamaan linear.

Contoh:

Seorang pengrajin membuat 2 jenis produk: meja dan kursi. Setiap meja memerlukan 2 jam kerja dan 3 unit bahan, sedangkan setiap kursi memerlukan 1 jam kerja dan 2 unit bahan. Total waktu kerja tersedia adalah 100 jam dan bahan tersedia 120 unit. Jika keuntungan per meja adalah Rp200.000 dan per kursi Rp100.000, tentukan model program linear untuk memaksimalkan keuntungan.

Stimulus: Grafik berikut menunjukkan daerah himpunan penyelesaian dari kendala:

x (meja) y (kursi)

2x + y = 100

3x + 2y = 120

Daerah solusi

Pertanyaan 10 ID: #840

Dalam program linear, fungsi objektif yang digunakan untuk keuntungan biasanya dimaksimumkan, sedangkan untuk biaya biasanya …

A. Diminimumkan

B. Dimaksimumkan

C. Dikuadratkan

D. Dihilangkan