Menyimpan...
30:00
Soal 1/20
Matematika - Memahami Barisan Aritmetika Dan Geometri
BACAAN / STIMULUS

Memahami Barisan Aritmetika dan Geometri

Barisan bilangan adalah urutan angka yang disusun berdasarkan pola tertentu. Ada dua jenis barisan yang paling umum, yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri. Memahami pola-pola ini sangat penting untuk memprediksi angka selanjutnya dalam urutan atau menghitung nilai pada posisi tertentu.

  • Barisan Aritmetika: Setiap suku (angka) diperoleh dengan menjumlahkan suku sebelumnya dengan beda (selisih) yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = a + (n-1)b\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(b\) adalah beda.
  • Barisan Geometri: Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = ar^{n-1}\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio.

2, 5, 8, 11, ... (+3) (+3) (+3) Barisan Aritmetika 2, 6, 18, 54, ... (x3) (x3) (x3) Barisan Geometri

Gambar di atas memberikan contoh sederhana dari kedua jenis barisan, menunjukkan bagaimana angka-angka berurutan tersebut dibentuk. Pengetahuan ini memungkinkan kita untuk memecahkan masalah praktis, seperti menghitung pertumbuhan populasi, akumulasi tabungan, atau jarak tempuh dari waktu ke waktu.

Pertanyaan 1 ID: #551

Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmetika 5, 8, 11, 14, ...

BACAAN / STIMULUS

Memahami Barisan Aritmetika dan Geometri

Barisan bilangan adalah urutan angka yang disusun berdasarkan pola tertentu. Ada dua jenis barisan yang paling umum, yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri. Memahami pola-pola ini sangat penting untuk memprediksi angka selanjutnya dalam urutan atau menghitung nilai pada posisi tertentu.

  • Barisan Aritmetika: Setiap suku (angka) diperoleh dengan menjumlahkan suku sebelumnya dengan beda (selisih) yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = a + (n-1)b\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(b\) adalah beda.
  • Barisan Geometri: Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = ar^{n-1}\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio.

2, 5, 8, 11, ... (+3) (+3) (+3) Barisan Aritmetika 2, 6, 18, 54, ... (x3) (x3) (x3) Barisan Geometri

Gambar di atas memberikan contoh sederhana dari kedua jenis barisan, menunjukkan bagaimana angka-angka berurutan tersebut dibentuk. Pengetahuan ini memungkinkan kita untuk memecahkan masalah praktis, seperti menghitung pertumbuhan populasi, akumulasi tabungan, atau jarak tempuh dari waktu ke waktu.

Pertanyaan 2 ID: #552

Sebuah barisan geometri memiliki suku pertama 3 dan rasio 2. Tentukan suku ke-5.

BACAAN / STIMULUS

Memahami Barisan Aritmetika dan Geometri

Barisan bilangan adalah urutan angka yang disusun berdasarkan pola tertentu. Ada dua jenis barisan yang paling umum, yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri. Memahami pola-pola ini sangat penting untuk memprediksi angka selanjutnya dalam urutan atau menghitung nilai pada posisi tertentu.

  • Barisan Aritmetika: Setiap suku (angka) diperoleh dengan menjumlahkan suku sebelumnya dengan beda (selisih) yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = a + (n-1)b\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(b\) adalah beda.
  • Barisan Geometri: Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = ar^{n-1}\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio.

2, 5, 8, 11, ... (+3) (+3) (+3) Barisan Aritmetika 2, 6, 18, 54, ... (x3) (x3) (x3) Barisan Geometri

Gambar di atas memberikan contoh sederhana dari kedua jenis barisan, menunjukkan bagaimana angka-angka berurutan tersebut dibentuk. Pengetahuan ini memungkinkan kita untuk memecahkan masalah praktis, seperti menghitung pertumbuhan populasi, akumulasi tabungan, atau jarak tempuh dari waktu ke waktu.

Pertanyaan 3 ID: #553

Jumlah 12 suku pertama dari deret aritmetika 2, 6, 10, ... adalah ...

BACAAN / STIMULUS

Memahami Barisan Aritmetika dan Geometri

Barisan bilangan adalah urutan angka yang disusun berdasarkan pola tertentu. Ada dua jenis barisan yang paling umum, yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri. Memahami pola-pola ini sangat penting untuk memprediksi angka selanjutnya dalam urutan atau menghitung nilai pada posisi tertentu.

  • Barisan Aritmetika: Setiap suku (angka) diperoleh dengan menjumlahkan suku sebelumnya dengan beda (selisih) yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = a + (n-1)b\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(b\) adalah beda.
  • Barisan Geometri: Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = ar^{n-1}\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio.

2, 5, 8, 11, ... (+3) (+3) (+3) Barisan Aritmetika 2, 6, 18, 54, ... (x3) (x3) (x3) Barisan Geometri

Gambar di atas memberikan contoh sederhana dari kedua jenis barisan, menunjukkan bagaimana angka-angka berurutan tersebut dibentuk. Pengetahuan ini memungkinkan kita untuk memecahkan masalah praktis, seperti menghitung pertumbuhan populasi, akumulasi tabungan, atau jarak tempuh dari waktu ke waktu.

Pertanyaan 4 ID: #554

Suku ke-7 dari barisan geometri dengan suku pertama 4 dan rasio \(\frac{1}{2}\) adalah ...

BACAAN / STIMULUS

Memahami Barisan Aritmetika dan Geometri

Barisan bilangan adalah urutan angka yang disusun berdasarkan pola tertentu. Ada dua jenis barisan yang paling umum, yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri. Memahami pola-pola ini sangat penting untuk memprediksi angka selanjutnya dalam urutan atau menghitung nilai pada posisi tertentu.

  • Barisan Aritmetika: Setiap suku (angka) diperoleh dengan menjumlahkan suku sebelumnya dengan beda (selisih) yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = a + (n-1)b\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(b\) adalah beda.
  • Barisan Geometri: Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = ar^{n-1}\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio.

2, 5, 8, 11, ... (+3) (+3) (+3) Barisan Aritmetika 2, 6, 18, 54, ... (x3) (x3) (x3) Barisan Geometri

Gambar di atas memberikan contoh sederhana dari kedua jenis barisan, menunjukkan bagaimana angka-angka berurutan tersebut dibentuk. Pengetahuan ini memungkinkan kita untuk memecahkan masalah praktis, seperti menghitung pertumbuhan populasi, akumulasi tabungan, atau jarak tempuh dari waktu ke waktu.

Pertanyaan 5 ID: #555

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-3 adalah 11 dan suku ke-8 adalah 26. Tentukan suku pertama dan beda barisan tersebut.

BACAAN / STIMULUS

Memahami Barisan Aritmetika dan Geometri

Barisan bilangan adalah urutan angka yang disusun berdasarkan pola tertentu. Ada dua jenis barisan yang paling umum, yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri. Memahami pola-pola ini sangat penting untuk memprediksi angka selanjutnya dalam urutan atau menghitung nilai pada posisi tertentu.

  • Barisan Aritmetika: Setiap suku (angka) diperoleh dengan menjumlahkan suku sebelumnya dengan beda (selisih) yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = a + (n-1)b\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(b\) adalah beda.
  • Barisan Geometri: Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = ar^{n-1}\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio.

2, 5, 8, 11, ... (+3) (+3) (+3) Barisan Aritmetika 2, 6, 18, 54, ... (x3) (x3) (x3) Barisan Geometri

Gambar di atas memberikan contoh sederhana dari kedua jenis barisan, menunjukkan bagaimana angka-angka berurutan tersebut dibentuk. Pengetahuan ini memungkinkan kita untuk memecahkan masalah praktis, seperti menghitung pertumbuhan populasi, akumulasi tabungan, atau jarak tempuh dari waktu ke waktu.

Pertanyaan 6 ID: #556

Sebuah tumpukan batu bata disusun dengan pola barisan aritmetika. Tumpukan paling atas ada 10 batu bata, dan setiap tumpukan di bawahnya memiliki 2 batu bata lebih banyak. Jika ada 15 tumpukan, berapa jumlah total batu bata?

BACAAN / STIMULUS

Memahami Barisan Aritmetika dan Geometri

Barisan bilangan adalah urutan angka yang disusun berdasarkan pola tertentu. Ada dua jenis barisan yang paling umum, yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri. Memahami pola-pola ini sangat penting untuk memprediksi angka selanjutnya dalam urutan atau menghitung nilai pada posisi tertentu.

  • Barisan Aritmetika: Setiap suku (angka) diperoleh dengan menjumlahkan suku sebelumnya dengan beda (selisih) yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = a + (n-1)b\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(b\) adalah beda.
  • Barisan Geometri: Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = ar^{n-1}\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio.

2, 5, 8, 11, ... (+3) (+3) (+3) Barisan Aritmetika 2, 6, 18, 54, ... (x3) (x3) (x3) Barisan Geometri

Gambar di atas memberikan contoh sederhana dari kedua jenis barisan, menunjukkan bagaimana angka-angka berurutan tersebut dibentuk. Pengetahuan ini memungkinkan kita untuk memecahkan masalah praktis, seperti menghitung pertumbuhan populasi, akumulasi tabungan, atau jarak tempuh dari waktu ke waktu.

Pertanyaan 7 ID: #557

Suku ke-5 dari barisan geometri 81, 27, 9, ... adalah ...

BACAAN / STIMULUS

Memahami Barisan Aritmetika dan Geometri

Barisan bilangan adalah urutan angka yang disusun berdasarkan pola tertentu. Ada dua jenis barisan yang paling umum, yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri. Memahami pola-pola ini sangat penting untuk memprediksi angka selanjutnya dalam urutan atau menghitung nilai pada posisi tertentu.

  • Barisan Aritmetika: Setiap suku (angka) diperoleh dengan menjumlahkan suku sebelumnya dengan beda (selisih) yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = a + (n-1)b\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(b\) adalah beda.
  • Barisan Geometri: Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = ar^{n-1}\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio.

2, 5, 8, 11, ... (+3) (+3) (+3) Barisan Aritmetika 2, 6, 18, 54, ... (x3) (x3) (x3) Barisan Geometri

Gambar di atas memberikan contoh sederhana dari kedua jenis barisan, menunjukkan bagaimana angka-angka berurutan tersebut dibentuk. Pengetahuan ini memungkinkan kita untuk memecahkan masalah praktis, seperti menghitung pertumbuhan populasi, akumulasi tabungan, atau jarak tempuh dari waktu ke waktu.

Pertanyaan 8 ID: #558

Sebuah tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk barisan aritmetika. Jika panjang tali terpendek 5 cm dan terpanjang 25 cm, berapakah panjang total tali semula?

BACAAN / STIMULUS

Memahami Barisan Aritmetika dan Geometri

Barisan bilangan adalah urutan angka yang disusun berdasarkan pola tertentu. Ada dua jenis barisan yang paling umum, yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri. Memahami pola-pola ini sangat penting untuk memprediksi angka selanjutnya dalam urutan atau menghitung nilai pada posisi tertentu.

  • Barisan Aritmetika: Setiap suku (angka) diperoleh dengan menjumlahkan suku sebelumnya dengan beda (selisih) yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = a + (n-1)b\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(b\) adalah beda.
  • Barisan Geometri: Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = ar^{n-1}\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio.

2, 5, 8, 11, ... (+3) (+3) (+3) Barisan Aritmetika 2, 6, 18, 54, ... (x3) (x3) (x3) Barisan Geometri

Gambar di atas memberikan contoh sederhana dari kedua jenis barisan, menunjukkan bagaimana angka-angka berurutan tersebut dibentuk. Pengetahuan ini memungkinkan kita untuk memecahkan masalah praktis, seperti menghitung pertumbuhan populasi, akumulasi tabungan, atau jarak tempuh dari waktu ke waktu.

Pertanyaan 9 ID: #559

Tentukan rasio dari barisan geometri yang memiliki suku ke-2 adalah 6 dan suku ke-5 adalah 48.

BACAAN / STIMULUS

Memahami Barisan Aritmetika dan Geometri

Barisan bilangan adalah urutan angka yang disusun berdasarkan pola tertentu. Ada dua jenis barisan yang paling umum, yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri. Memahami pola-pola ini sangat penting untuk memprediksi angka selanjutnya dalam urutan atau menghitung nilai pada posisi tertentu.

  • Barisan Aritmetika: Setiap suku (angka) diperoleh dengan menjumlahkan suku sebelumnya dengan beda (selisih) yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = a + (n-1)b\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(b\) adalah beda.
  • Barisan Geometri: Setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang konstan. Rumus suku ke-n adalah \(U_n = ar^{n-1}\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio.

2, 5, 8, 11, ... (+3) (+3) (+3) Barisan Aritmetika 2, 6, 18, 54, ... (x3) (x3) (x3) Barisan Geometri

Gambar di atas memberikan contoh sederhana dari kedua jenis barisan, menunjukkan bagaimana angka-angka berurutan tersebut dibentuk. Pengetahuan ini memungkinkan kita untuk memecahkan masalah praktis, seperti menghitung pertumbuhan populasi, akumulasi tabungan, atau jarak tempuh dari waktu ke waktu.

Pertanyaan 10 ID: #560

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 meter. Setiap kali memantul, bola mencapai ketinggian \(\frac{3}{5}\) dari ketinggian sebelumnya. Tentukan tinggi pantulan ke-3.

Pertanyaan 11 ID: #1591

Seorang siswa menabung di celengan. Pada minggu pertama, ia menabung Rp 10.000. Pada minggu kedua, ia menabung Rp 12.000, pada minggu ketiga Rp 14.000, dan seterusnya. Uang yang ditabung selalu bertambah dengan jumlah yang tetap.

Pernyataan: Jumlah tabungan siswa tersebut pada akhir minggu ke-10 adalah Rp 190.000. Tentukan benar atau salah.

1. Jumlah tabungan siswa tersebut pada akhir minggu ke-10 adalah Rp 190.000

2. Jumlah tabungan siswa tersebut pada akhir minggu ke-10 bukan Rp 190.000

Pertanyaan 12 ID: #1592

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 100 meter. Setelah menyentuh tanah, bola memantul kembali dengan ketinggian \(\frac{3}{4}\) dari ketinggian sebelumnya. Bola akan berhenti ketika ia tidak lagi memantul.

Pernyataan: Panjang lintasan total yang dilalui bola sampai ia berhenti adalah 700 meter. Tentukan benar atau salah.

1. Panjang lintasan total yang dilalui bola sampai ia berhenti adalah 700 meter

2. Panjang lintasan total yang dilalui bola sampai ia berhenti bukan 700 meter

Pertanyaan 13 ID: #1593

Dalam sebuah gedung pertunjukan, barisan kursi paling depan ada 15 kursi. Barisan di belakangnya 3 kursi lebih banyak dari barisan di depannya. Jika ada 12 barisan kursi, berapakah total kursi dalam gedung tersebut?

Pernyataan: Total kursi dalam gedung adalah 378 kursi. Tentukan benar atau salah.

1. Total kursi dalam gedung adalah 378 kursi

2. Total kursi dalam gedung bukan 378 kursi

Pertanyaan 14 ID: #1594

Pada tahun 2020, populasi sebuah desa adalah 1.000 jiwa. Populasi tersebut meningkat 10% setiap tahunnya. Berapakah populasi desa pada akhir tahun 2022?

Pernyataan: Populasi desa pada akhir tahun 2022 adalah 1.331 jiwa. Tentukan benar atau salah.

1. Populasi desa pada akhir tahun 2022 adalah 1.331 jiwa

2. Populasi desa pada akhir tahun 2022 adalah 1.331 jiwa

Pertanyaan 15 ID: #1595

Seorang petani memanen buah jeruk. Pada hari pertama, ia memanen 20 kg. Setiap hari berikutnya, ia memanen 5 kg lebih banyak dari hari sebelumnya. Jika panen berlangsung selama 15 hari, berapakah total jeruk yang dipanen?

Pernyataan: Total jeruk yang dipanen adalah 1050 kg. Tentukan benar atau salah.

1. Total jeruk yang dipanen adalah 1050 kg

2. Total jeruk yang dipanen bukan 1050 kg

Pertanyaan 16 ID: #1596

Deret aritmetika memiliki suku pertama 5 dan beda 3. Jika jumlah \(n\) suku pertama adalah 140, berapakah nilai \(n\)?

Pernyataan: Nilai \(n\) adalah 8. Tentukan benar atau salah.

1. Nilai n adalah 8

2. Nilai n bukan 8

Pertanyaan 17 ID: #1597

Barisan geometri memiliki suku pertama 4 dan rasio \(\frac{1}{2}\). Jika suku terakhirnya adalah \(\frac{1}{8}\), berapakah banyak suku dalam barisan tersebut?

Pernyataan: Banyak suku dalam barisan tersebut adalah 5. Tentukan benar atau salah.

1. Banyak suku dalam barisan tersebut adalah 5

2. Banyak suku dalam barisan tersebut bukan 5

Pertanyaan 18 ID: #1598

Suatu barisan didefinisikan dengan \(U_n = 5n - 2\). Berapakah jumlah 4 suku pertama dari barisan tersebut?

Pernyataan: Jumlah 4 suku pertama adalah 38. Tentukan benar atau salah.

1. Jumlah 4 suku pertama adalah 38

2. Jumlah 4 suku pertama bukan 38

Pertanyaan 19 ID: #1599

Sebuah perusahaan memiliki 200 karyawan pada awal tahun 2021. Setiap tahun, jumlah karyawan meningkat sebesar 5%. Berapakah jumlah karyawan pada akhir tahun 2023?

Pernyataan: Jumlah karyawan pada akhir tahun 2023 adalah 231,525. Tentukan benar atau salah.

1. Jumlah karyawan pada akhir tahun 2023 adalah 231,525

2. Jumlah karyawan pada akhir tahun 2023 adalah 231 (dibulatkan)

Pertanyaan 20 ID: #1600

Seorang pengrajin membuat hiasan. Jumlah hiasan yang dibuat pada hari pertama adalah 8 buah, hari kedua 12 buah, dan hari ketiga 16 buah. Pola ini terus berlanjut. Berapakah jumlah total hiasan yang dibuat sampai hari ke-8?

Pernyataan: Jumlah total hiasan yang dibuat adalah 208 buah. Tentukan benar atau salah.

1. Jumlah total hiasan yang dibuat adalah 208 buah

2. Jumlah total hiasan yang dibuat bukan 208 buah