Menyimpan...
30:00
Soal 1/20
Matematika - Relasi Dan Fungsi
BACAAN / STIMULUS

Relasi dan Fungsi

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Domain (D) -2 -1 0 1 2 Kodomain (K) 0 1 2 3 4

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Pertanyaan 1 ID: #541

Diketahui himpunan \(A = \{1, 2, 3\}\) dan \(B = \{1, 2, 3, 4, 5\}\). Jika relasi dari A ke B adalah "faktor dari", maka himpunan pasangan berurutan yang benar adalah ...

BACAAN / STIMULUS

Relasi dan Fungsi

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Domain (D) -2 -1 0 1 2 Kodomain (K) 0 1 2 3 4

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Pertanyaan 2 ID: #542

Fungsi \(f(x) = 2x - 3\). Jika domainnya adalah \(\{-1, 0, 1, 2\}\), maka range-nya adalah ...

BACAAN / STIMULUS

Relasi dan Fungsi

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Domain (D) -2 -1 0 1 2 Kodomain (K) 0 1 2 3 4

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Pertanyaan 3 ID: #543

Diagram panah di bawah ini yang merupakan fungsi adalah ...

BACAAN / STIMULUS

Relasi dan Fungsi

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Domain (D) -2 -1 0 1 2 Kodomain (K) 0 1 2 3 4

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Pertanyaan 4 ID: #544

Sebuah fungsi \(f(x) = 5 - x\) dengan domain \(D = \{0, 1, 2, 3\}\). Tentukan range dari fungsi tersebut.

BACAAN / STIMULUS

Relasi dan Fungsi

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Domain (D) -2 -1 0 1 2 Kodomain (K) 0 1 2 3 4

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Pertanyaan 5 ID: #545

Relasi "dua kali dari" dari himpunan \(\{4, 6, 8\}\) ke himpunan \(\{2, 3, 4\}\) dalam bentuk pasangan berurutan adalah ...

BACAAN / STIMULUS

Relasi dan Fungsi

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Domain (D) -2 -1 0 1 2 Kodomain (K) 0 1 2 3 4

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Pertanyaan 6 ID: #546

Jika \(f(x) = 3x + 1\) dan \(f(a) = 10\), berapakah nilai \(a\)?

BACAAN / STIMULUS

Relasi dan Fungsi

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Domain (D) -2 -1 0 1 2 Kodomain (K) 0 1 2 3 4

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Pertanyaan 7 ID: #547

Sebuah fungsi \(f(x) = x^2 - 1\). Jika \(f(x) = 8\), berapakah nilai \(x\)?

BACAAN / STIMULUS

Relasi dan Fungsi

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Domain (D) -2 -1 0 1 2 Kodomain (K) 0 1 2 3 4

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Pertanyaan 8 ID: #548

Tentukan himpunan pasangan berurutan yang bukan merupakan fungsi dari relasi berikut.

BACAAN / STIMULUS

Relasi dan Fungsi

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Domain (D) -2 -1 0 1 2 Kodomain (K) 0 1 2 3 4

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Pertanyaan 9 ID: #549

Suatu fungsi \(f\) didefinisikan dengan rumus \(f(x) = 5 - 2x\). Tentukan nilai \(f(-3)\).

BACAAN / STIMULUS

Relasi dan Fungsi

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Domain (D) -2 -1 0 1 2 Kodomain (K) 0 1 2 3 4

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Pertanyaan 10 ID: #550

Himpunan \(A = \{p, q, r\}\) dan himpunan \(B = \{1, 2, 3, 4\}\). Banyaknya semua fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah ...

Pertanyaan 11 ID: #1581

Sebuah fungsi \(f\) didefinisikan sebagai \(f(x) = 2x - 3\) dengan domain \(D_f = \{1, 2, 3\}\). Berapakah range dari fungsi tersebut?

Pernyataan: Range dari fungsi tersebut adalah \(\{ -1, 1, 3\}\). Tentukan benar atau salah.

1. Range dari fungsi tersebut adalah { -1, 1, 3}

2. Range dari fungsi tersebut bukan { -1, 1, 3}

Pertanyaan 12 ID: #1582

Sebuah fungsi \(g\) didefinisikan sebagai \(g(x) = 2x^2 + 1\) dengan domain \(\{ -1, 0, 1\}\). Berapakah jumlah semua anggota range-nya?

Pernyataan: Jumlah semua anggota range adalah 6. Tentukan benar atau salah.

1. Jumlah semua anggota range adalah 6

2. Jumlah semua anggota range adalah 9

Pertanyaan 13 ID: #1583

Perhatikan diagram panah berikut:

ADomainBKodomainf123abc

Diagram di atas menunjukkan relasi "Satu kurangnya dari". Domain adalah himpunan A dan kodomain adalah himpunan B. Apakah diagram tersebut merupakan pemetaan (fungsi)?

Pernyataan: Diagram tersebut merupakan fungsi. Tentukan benar atau salah.

1. Diagram tersebut merupakan fungsi

2. Diagram tersebut bukan merupakan fungsi

Pertanyaan 14 ID: #1584

Sebuah fungsi \(f(x) = ax + b\). Jika diketahui \(f(2) = 1\) dan \(f(4) = 7\), berapakah nilai dari \(f(10)\)?

Pernyataan: Nilai dari \(f(10)\) adalah 25. Tentukan benar atau salah.

1. Nilai dari f(10) adalah 25

2. Nilai dari f(10) bukan 25

Pertanyaan 15 ID: #1585

Sebuah fungsi \(f\) memetakan himpunan A ke himpunan B. Jika banyak anggota himpunan A adalah \(n(A) = 3\) dan banyak anggota himpunan B adalah \(n(B) = 2\), berapakah banyak fungsi yang mungkin dari A ke B?

Pernyataan: Banyak fungsi yang mungkin adalah 8. Tentukan benar atau salah.

1. Banyak fungsi yang mungkin adalah 8

2. Banyak fungsi yang mungkin bukan 8

Pertanyaan 16 ID: #1586

Suatu fungsi \(h(x) = cx + d\) dengan \(h(0) = 4\) dan \(h(3) = 1\). Berapakah nilai \(h(-3)\)?

Pernyataan: Nilai dari \(h(-3)\) adalah 7. Tentukan benar atau salah.

1. Nilai dari h(-3) adalah 7

2. Nilai dari h(-3) bukan 7

Pertanyaan 17 ID: #1587

Biaya sewa mobil per hari adalah Rp 250.000,00 ditambah biaya bahan bakar sebesar Rp 500,00 per kilometer. Jika biaya total sewa mobil dinyatakan sebagai fungsi \(f(x)\) dengan \(x\) adalah jarak tempuh (dalam km), apakah \(f(x) = 250.000 + 500x\)?

Pernyataan: Fungsi biaya sewa mobil adalah \(f(x) = 250.000 + 500x\). Tentukan benar atau salah.

1. Fungsi biaya sewa mobil adalah f(x) = 250.000 + 500x

2. Fungsi biaya sewa mobil bukan f(x) = 250.000 + 500x

Pertanyaan 18 ID: #1588

Sebuah fungsi linear \(f(x) = -2x + c\) melewati titik \((-1, 5)\). Berapakah nilai dari \(c\)?

Pernyataan: Nilai dari \(c\) adalah 3. Tentukan benar atau salah.

1. Nilai dari c adalah 3

2. Nilai dari c bukan 3

Pertanyaan 19 ID: #1589

Sebuah relasi "faktor dari" didefinisikan dari himpunan A = \(\{2, 3, 5\}\) ke himpunan B = \(\{10, 15, 25\}\). Manakah anggota dari range relasi tersebut?

Pernyataan: Range relasi tersebut adalah \(\{10, 15, 25\}\). Tentukan benar atau salah.

1. Range relasi tersebut adalah {10, 15, 25}

2. Range relasi tersebut bukan {10, 15, 25}

Pertanyaan 20 ID: #1590

Sebuah fungsi \(f(x) = x^2 - 4x + 3\). Berapakah nilai \(f(2)\)?

Pernyataan: Nilai dari \(f(2)\) adalah -1. Tentukan benar atau salah.

1. Nilai dari f(2) adalah -1

2. Nilai dari f(2) bukan -1