Simulasi Soal TKA Matematika SMP MTs – Kompetensi Relasi Dan Fungsi

Soal nomor 1:

Stimulus:

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Diketahui himpunan \(A = \{1, 2, 3\}\) dan \(B = \{1, 2, 3, 4, 5\}\). Jika relasi dari A ke B adalah "faktor dari", maka himpunan pasangan berurutan yang benar adalah ...

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. \(\\{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,2), (2,4), (3,3)\\}\)

B. \(\\{(1,1), (2,2), (3,3)\\}\)

C. \(\\{(1,2), (2,4), (3,3)\\}\)

D. \(\\{(1,5), (2,2), (3,3)\\}\)

Soal nomor 2:

Stimulus:

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Fungsi \(f(x) = 2x - 3\). Jika domainnya adalah \(\{-1, 0, 1, 2\}\), maka range-nya adalah ...

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. \(\{-5, -3, -1, 1\}\)

B. \(\{-1, 0, 1, 2\}\)

C. \(\{-3, -1, 1, 3\}\)

D. \(\{-5, -3, -1, 3\}\)

Soal nomor 3:

Stimulus:

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Diagram panah di bawah ini yang merupakan fungsi adalah ...

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A.

B.

C.

D.

Soal nomor 4:

Stimulus:

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Sebuah fungsi \(f(x) = 5 - x\) dengan domain \(D = \{0, 1, 2, 3\}\). Tentukan range dari fungsi tersebut.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. \(\{2, 3, 4, 5\}\)

B. \(\{0, 1, 2, 3\}\)

C. \(\{2, 3, 4\}\)

D. \(\{5, 4, 3, 2\}\)

Soal nomor 5:

Stimulus:

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Relasi "dua kali dari" dari himpunan \(\{4, 6, 8\}\) ke himpunan \(\{2, 3, 4\}\) dalam bentuk pasangan berurutan adalah ...

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. \(\\{(4,2), (6,3), (8,4)\\}\)

B. \(\\{(2,4), (3,6), (4,8)\\}\)

C. \(\\{(4,2), (6,3), (8,2)\\}\)

D. \(\\{(2,4), (3,6), (4,8), (2,8)\\}\)

Soal nomor 6:

Stimulus:

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Jika \(f(x) = 3x + 1\) dan \(f(a) = 10\), berapakah nilai \(a\)?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Soal nomor 7:

Stimulus:

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Sebuah fungsi \(f(x) = x^2 - 1\). Jika \(f(x) = 8\), berapakah nilai \(x\)?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. \(\{3, -3\}\)

B. 3

C. -3

D. 9

Soal nomor 8:

Stimulus:

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Tentukan himpunan pasangan berurutan yang bukan merupakan fungsi dari relasi berikut.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. \(\\{(1,2), (2,3), (3,4)\\}\)

B. \(\\{(1,2), (1,3), (2,4)\\}\)

C. \(\\{(a,b), (c,d), (e,f)\\}\)

D. \(\\{(1,1), (2,2), (3,3)\\}\)

Soal nomor 9:

Stimulus:

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Suatu fungsi \(f\) didefinisikan dengan rumus \(f(x) = 5 - 2x\). Tentukan nilai \(f(-3)\).

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. -1

B. 11

C. 1

D. 7

Soal nomor 10:

Stimulus:

Relasi dan fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dari satu himpunan (domain) ke anggota-anggota dari himpunan lainnya (kodomain). Sementara itu, fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain. Kumpulan anggota kodomain yang dipasangkan dengan anggota domain disebut range.

Memahami ketiga konsep ini sangat penting. Domain adalah input yang diizinkan, kodomain adalah semua kemungkinan output, dan range adalah output yang benar-benar dihasilkan. Perhatikan ilustrasi fungsi \(f(x) = x^2\) dengan domain \(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) berikut:

Dalam ilustrasi tersebut, domain adalah himpunan \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\), kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin, dan range adalah himpunan \(\{0, 1, 4\}\) karena hanya nilai-nilai tersebut yang menjadi output dari fungsi. Konsep ini adalah dasar untuk memahami grafik fungsi, yang akan dipelajari lebih lanjut.

Himpunan \(A = \{p, q, r\}\) dan himpunan \(B = \{1, 2, 3, 4\}\). Banyaknya semua fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah ...

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 7

B. 12

C. 64

D. 81

Soal nomor 11:

Sebuah fungsi \(f\) didefinisikan sebagai \(f(x) = 2x - 3\) dengan domain \(D_f = \{1, 2, 3\}\). Berapakah range dari fungsi tersebut?

Pernyataan: Range dari fungsi tersebut adalah \(\{ -1, 1, 3\}\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Range dari fungsi tersebut adalah { -1, 1, 3}

Benar

Salah

2. Range dari fungsi tersebut bukan { -1, 1, 3}

Benar

Salah

Soal nomor 12:

Sebuah fungsi \(g\) didefinisikan sebagai \(g(x) = 2x^2 + 1\) dengan domain \(\{ -1, 0, 1\}\). Berapakah jumlah semua anggota range-nya?

Pernyataan: Jumlah semua anggota range adalah 6. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Jumlah semua anggota range adalah 6

Benar

Salah

2. Jumlah semua anggota range adalah 9

Benar

Salah

Soal nomor 13:

Perhatikan diagram panah berikut:

Diagram di atas menunjukkan relasi "Satu kurangnya dari". Domain adalah himpunan A dan kodomain adalah himpunan B. Apakah diagram tersebut merupakan pemetaan (fungsi)?

Pernyataan: Diagram tersebut merupakan fungsi. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Diagram tersebut merupakan fungsi

Benar

Salah

2. Diagram tersebut bukan merupakan fungsi

Benar

Salah

Soal nomor 14:

Sebuah fungsi \(f(x) = ax + b\). Jika diketahui \(f(2) = 1\) dan \(f(4) = 7\), berapakah nilai dari \(f(10)\)?

Pernyataan: Nilai dari \(f(10)\) adalah 25. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Nilai dari f(10) adalah 25

Benar

Salah

2. Nilai dari f(10) bukan 25

Benar

Salah

Soal nomor 15:

Sebuah fungsi \(f\) memetakan himpunan A ke himpunan B. Jika banyak anggota himpunan A adalah \(n(A) = 3\) dan banyak anggota himpunan B adalah \(n(B) = 2\), berapakah banyak fungsi yang mungkin dari A ke B?

Pernyataan: Banyak fungsi yang mungkin adalah 8. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Banyak fungsi yang mungkin adalah 8

Benar

Salah

2. Banyak fungsi yang mungkin bukan 8

Benar

Salah

Soal nomor 16:

Suatu fungsi \(h(x) = cx + d\) dengan \(h(0) = 4\) dan \(h(3) = 1\). Berapakah nilai \(h(-3)\)?

Pernyataan: Nilai dari \(h(-3)\) adalah 7. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Nilai dari h(-3) adalah 7

Benar

Salah

2. Nilai dari h(-3) bukan 7

Benar

Salah

Soal nomor 17:

Biaya sewa mobil per hari adalah Rp 250.000,00 ditambah biaya bahan bakar sebesar Rp 500,00 per kilometer. Jika biaya total sewa mobil dinyatakan sebagai fungsi \(f(x)\) dengan \(x\) adalah jarak tempuh (dalam km), apakah \(f(x) = 250.000 + 500x\)?

Pernyataan: Fungsi biaya sewa mobil adalah \(f(x) = 250.000 + 500x\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Fungsi biaya sewa mobil adalah f(x) = 250.000 + 500x

Benar

Salah

2. Fungsi biaya sewa mobil bukan f(x) = 250.000 + 500x

Benar

Salah

Soal nomor 18:

Sebuah fungsi linear \(f(x) = -2x + c\) melewati titik \((-1, 5)\). Berapakah nilai dari \(c\)?

Pernyataan: Nilai dari \(c\) adalah 3. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Nilai dari c adalah 3

Benar

Salah

2. Nilai dari c bukan 3

Benar

Salah

Soal nomor 19:

Sebuah relasi "faktor dari" didefinisikan dari himpunan A = \(\{2, 3, 5\}\) ke himpunan B = \(\{10, 15, 25\}\). Manakah anggota dari range relasi tersebut?

Pernyataan: Range relasi tersebut adalah \(\{10, 15, 25\}\). Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Range relasi tersebut adalah {10, 15, 25}

Benar

Salah

2. Range relasi tersebut bukan {10, 15, 25}

Benar

Salah

Soal nomor 20:

Sebuah fungsi \(f(x) = x^2 - 4x + 3\). Berapakah nilai \(f(2)\)?

Pernyataan: Nilai dari \(f(2)\) adalah -1. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Nilai dari f(2) adalah -1

Benar

Salah

2. Nilai dari f(2) bukan -1

Benar

Salah