Menyimpan...
30:00
Soal 1/20
Matematika - Menyederhanakan Dan Mengoperasikan Bentuk Aljabar
BACAAN / STIMULUS

Menyederhanakan dan Mengoperasikan Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari kombinasi variabel, konstanta, dan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat). Memahami bentuk aljabar adalah fondasi penting dalam matematika karena digunakan untuk memodelkan hubungan dan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Operasi pada bentuk aljabar mematuhi sifat-sifat dasar seperti komutatif, asosiatif, dan distributif.

  • Sifat Komutatif: Urutan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, (a + b = b + a).
  • Sifat Asosiatif: Pengelompokan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, ((a + b) + c = a + (b + c)).
  • Sifat Distributif: Sifat yang menggabungkan perkalian dan penjumlahan/pengurangan. Contohnya, (a(b + c) = ab + ac).

b c a a(b + c) = ab ac

Gambar di atas menunjukkan ilustrasi dari sifat distributif, di mana area persegi panjang yang besar dapat dihitung dengan cara (a imes (b + c)) atau dengan menjumlahkan area dua persegi panjang yang lebih kecil, yaitu ((a imes b) + (a imes c)). Pemahaman ini membantu kita menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan berbagai masalah dalam matematika dan ilmu lainnya.

Pertanyaan 1 ID: #531

Sederhanakan bentuk aljabar berikut: \(5x + 3y - 2x + 4y\)

BACAAN / STIMULUS

Menyederhanakan dan Mengoperasikan Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari kombinasi variabel, konstanta, dan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat). Memahami bentuk aljabar adalah fondasi penting dalam matematika karena digunakan untuk memodelkan hubungan dan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Operasi pada bentuk aljabar mematuhi sifat-sifat dasar seperti komutatif, asosiatif, dan distributif.

  • Sifat Komutatif: Urutan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, (a + b = b + a).
  • Sifat Asosiatif: Pengelompokan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, ((a + b) + c = a + (b + c)).
  • Sifat Distributif: Sifat yang menggabungkan perkalian dan penjumlahan/pengurangan. Contohnya, (a(b + c) = ab + ac).

b c a a(b + c) = ab ac

Gambar di atas menunjukkan ilustrasi dari sifat distributif, di mana area persegi panjang yang besar dapat dihitung dengan cara (a imes (b + c)) atau dengan menjumlahkan area dua persegi panjang yang lebih kecil, yaitu ((a imes b) + (a imes c)). Pemahaman ini membantu kita menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan berbagai masalah dalam matematika dan ilmu lainnya.

Pertanyaan 2 ID: #532

Hasil dari perkalian bentuk aljabar \((2x + 3)(x - 4)\) adalah ...

BACAAN / STIMULUS

Menyederhanakan dan Mengoperasikan Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari kombinasi variabel, konstanta, dan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat). Memahami bentuk aljabar adalah fondasi penting dalam matematika karena digunakan untuk memodelkan hubungan dan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Operasi pada bentuk aljabar mematuhi sifat-sifat dasar seperti komutatif, asosiatif, dan distributif.

  • Sifat Komutatif: Urutan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, (a + b = b + a).
  • Sifat Asosiatif: Pengelompokan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, ((a + b) + c = a + (b + c)).
  • Sifat Distributif: Sifat yang menggabungkan perkalian dan penjumlahan/pengurangan. Contohnya, (a(b + c) = ab + ac).

b c a a(b + c) = ab ac

Gambar di atas menunjukkan ilustrasi dari sifat distributif, di mana area persegi panjang yang besar dapat dihitung dengan cara (a imes (b + c)) atau dengan menjumlahkan area dua persegi panjang yang lebih kecil, yaitu ((a imes b) + (a imes c)). Pemahaman ini membantu kita menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan berbagai masalah dalam matematika dan ilmu lainnya.

Pertanyaan 3 ID: #533

Bentuk sederhana dari \((a^2 + 5a - 6) - (3a^2 - 2a + 4)\) adalah ...

BACAAN / STIMULUS

Menyederhanakan dan Mengoperasikan Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari kombinasi variabel, konstanta, dan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat). Memahami bentuk aljabar adalah fondasi penting dalam matematika karena digunakan untuk memodelkan hubungan dan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Operasi pada bentuk aljabar mematuhi sifat-sifat dasar seperti komutatif, asosiatif, dan distributif.

  • Sifat Komutatif: Urutan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, (a + b = b + a).
  • Sifat Asosiatif: Pengelompokan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, ((a + b) + c = a + (b + c)).
  • Sifat Distributif: Sifat yang menggabungkan perkalian dan penjumlahan/pengurangan. Contohnya, (a(b + c) = ab + ac).

b c a a(b + c) = ab ac

Gambar di atas menunjukkan ilustrasi dari sifat distributif, di mana area persegi panjang yang besar dapat dihitung dengan cara (a imes (b + c)) atau dengan menjumlahkan area dua persegi panjang yang lebih kecil, yaitu ((a imes b) + (a imes c)). Pemahaman ini membantu kita menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan berbagai masalah dalam matematika dan ilmu lainnya.

Pertanyaan 4 ID: #534

Jika diketahui \(p = 2x - 1\) dan \(q = x + 3\), maka nilai dari \(3p - 2q\) adalah ...

BACAAN / STIMULUS

Menyederhanakan dan Mengoperasikan Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari kombinasi variabel, konstanta, dan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat). Memahami bentuk aljabar adalah fondasi penting dalam matematika karena digunakan untuk memodelkan hubungan dan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Operasi pada bentuk aljabar mematuhi sifat-sifat dasar seperti komutatif, asosiatif, dan distributif.

  • Sifat Komutatif: Urutan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, (a + b = b + a).
  • Sifat Asosiatif: Pengelompokan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, ((a + b) + c = a + (b + c)).
  • Sifat Distributif: Sifat yang menggabungkan perkalian dan penjumlahan/pengurangan. Contohnya, (a(b + c) = ab + ac).

b c a a(b + c) = ab ac

Gambar di atas menunjukkan ilustrasi dari sifat distributif, di mana area persegi panjang yang besar dapat dihitung dengan cara (a imes (b + c)) atau dengan menjumlahkan area dua persegi panjang yang lebih kecil, yaitu ((a imes b) + (a imes c)). Pemahaman ini membantu kita menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan berbagai masalah dalam matematika dan ilmu lainnya.

Pertanyaan 5 ID: #535

Sebuah persegi panjang memiliki panjang \((3x + 2)\) cm dan lebar \((x - 1)\) cm. Tentukan kelilingnya dalam bentuk aljabar.

BACAAN / STIMULUS

Menyederhanakan dan Mengoperasikan Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari kombinasi variabel, konstanta, dan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat). Memahami bentuk aljabar adalah fondasi penting dalam matematika karena digunakan untuk memodelkan hubungan dan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Operasi pada bentuk aljabar mematuhi sifat-sifat dasar seperti komutatif, asosiatif, dan distributif.

  • Sifat Komutatif: Urutan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, (a + b = b + a).
  • Sifat Asosiatif: Pengelompokan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, ((a + b) + c = a + (b + c)).
  • Sifat Distributif: Sifat yang menggabungkan perkalian dan penjumlahan/pengurangan. Contohnya, (a(b + c) = ab + ac).

b c a a(b + c) = ab ac

Gambar di atas menunjukkan ilustrasi dari sifat distributif, di mana area persegi panjang yang besar dapat dihitung dengan cara (a imes (b + c)) atau dengan menjumlahkan area dua persegi panjang yang lebih kecil, yaitu ((a imes b) + (a imes c)). Pemahaman ini membantu kita menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan berbagai masalah dalam matematika dan ilmu lainnya.

Pertanyaan 6 ID: #536

Hasil dari pembagian \((12x^2y^3) \div (4xy)\) adalah ...

BACAAN / STIMULUS

Menyederhanakan dan Mengoperasikan Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari kombinasi variabel, konstanta, dan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat). Memahami bentuk aljabar adalah fondasi penting dalam matematika karena digunakan untuk memodelkan hubungan dan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Operasi pada bentuk aljabar mematuhi sifat-sifat dasar seperti komutatif, asosiatif, dan distributif.

  • Sifat Komutatif: Urutan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, (a + b = b + a).
  • Sifat Asosiatif: Pengelompokan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, ((a + b) + c = a + (b + c)).
  • Sifat Distributif: Sifat yang menggabungkan perkalian dan penjumlahan/pengurangan. Contohnya, (a(b + c) = ab + ac).

b c a a(b + c) = ab ac

Gambar di atas menunjukkan ilustrasi dari sifat distributif, di mana area persegi panjang yang besar dapat dihitung dengan cara (a imes (b + c)) atau dengan menjumlahkan area dua persegi panjang yang lebih kecil, yaitu ((a imes b) + (a imes c)). Pemahaman ini membantu kita menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan berbagai masalah dalam matematika dan ilmu lainnya.

Pertanyaan 7 ID: #537

Sebuah toko menjual \(x\) buah buku seharga Rp5.000,00 per buku dan \(y\) buah pensil seharga Rp2.000,00 per pensil. Tentukan total pendapatan toko tersebut dalam bentuk aljabar.

BACAAN / STIMULUS

Menyederhanakan dan Mengoperasikan Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari kombinasi variabel, konstanta, dan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat). Memahami bentuk aljabar adalah fondasi penting dalam matematika karena digunakan untuk memodelkan hubungan dan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Operasi pada bentuk aljabar mematuhi sifat-sifat dasar seperti komutatif, asosiatif, dan distributif.

  • Sifat Komutatif: Urutan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, (a + b = b + a).
  • Sifat Asosiatif: Pengelompokan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, ((a + b) + c = a + (b + c)).
  • Sifat Distributif: Sifat yang menggabungkan perkalian dan penjumlahan/pengurangan. Contohnya, (a(b + c) = ab + ac).

b c a a(b + c) = ab ac

Gambar di atas menunjukkan ilustrasi dari sifat distributif, di mana area persegi panjang yang besar dapat dihitung dengan cara (a imes (b + c)) atau dengan menjumlahkan area dua persegi panjang yang lebih kecil, yaitu ((a imes b) + (a imes c)). Pemahaman ini membantu kita menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan berbagai masalah dalam matematika dan ilmu lainnya.

Pertanyaan 8 ID: #538

Tentukan hasil dari \(2(4x - 5) + 3(2x + 1)\).

BACAAN / STIMULUS

Menyederhanakan dan Mengoperasikan Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari kombinasi variabel, konstanta, dan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat). Memahami bentuk aljabar adalah fondasi penting dalam matematika karena digunakan untuk memodelkan hubungan dan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Operasi pada bentuk aljabar mematuhi sifat-sifat dasar seperti komutatif, asosiatif, dan distributif.

  • Sifat Komutatif: Urutan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, (a + b = b + a).
  • Sifat Asosiatif: Pengelompokan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, ((a + b) + c = a + (b + c)).
  • Sifat Distributif: Sifat yang menggabungkan perkalian dan penjumlahan/pengurangan. Contohnya, (a(b + c) = ab + ac).

b c a a(b + c) = ab ac

Gambar di atas menunjukkan ilustrasi dari sifat distributif, di mana area persegi panjang yang besar dapat dihitung dengan cara (a imes (b + c)) atau dengan menjumlahkan area dua persegi panjang yang lebih kecil, yaitu ((a imes b) + (a imes c)). Pemahaman ini membantu kita menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan berbagai masalah dalam matematika dan ilmu lainnya.

Pertanyaan 9 ID: #539

Luas sebuah persegi dengan sisi \((3a - 4)\) cm adalah ...

BACAAN / STIMULUS

Menyederhanakan dan Mengoperasikan Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang terdiri dari kombinasi variabel, konstanta, dan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat). Memahami bentuk aljabar adalah fondasi penting dalam matematika karena digunakan untuk memodelkan hubungan dan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Operasi pada bentuk aljabar mematuhi sifat-sifat dasar seperti komutatif, asosiatif, dan distributif.

  • Sifat Komutatif: Urutan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, (a + b = b + a).
  • Sifat Asosiatif: Pengelompokan suku tidak memengaruhi hasil. Contohnya, ((a + b) + c = a + (b + c)).
  • Sifat Distributif: Sifat yang menggabungkan perkalian dan penjumlahan/pengurangan. Contohnya, (a(b + c) = ab + ac).

b c a a(b + c) = ab ac

Gambar di atas menunjukkan ilustrasi dari sifat distributif, di mana area persegi panjang yang besar dapat dihitung dengan cara (a imes (b + c)) atau dengan menjumlahkan area dua persegi panjang yang lebih kecil, yaitu ((a imes b) + (a imes c)). Pemahaman ini membantu kita menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan berbagai masalah dalam matematika dan ilmu lainnya.

Pertanyaan 10 ID: #540

Tentukan hasil dari \( (6m^2 + 8m) - (m^2 - 3m) \).

Pertanyaan 11 ID: #1571

Sebuah toko menjual paket alat tulis berisi 2 pensil dan 3 buku tulis dengan harga Rp 25.000. Jika harga 1 pensil adalah Rp 2.000 dan harga 1 buku tulis adalah Rp 7.000, maka bentuk aljabar untuk harga paket tersebut adalah \(2x + 3y\) dengan \(x=2000, y=7000\).

Pernyataan: Bentuk aljabar harga paket adalah \(2x + 3y\). Tentukan benar atau salah.

1. Bentuk aljabar harga paket adalah 2x+3y

2. Bentuk aljabar harga paket bukan 2x+3y

Pertanyaan 12 ID: #1572

Jumlah dua bilangan genap berurutan dapat dinyatakan dengan bentuk aljabar \(2n + (2n+2)\). Jika disederhanakan, hasilnya adalah \(4n + 2\).

Pernyataan: Bentuk sederhana dari \(2n + (2n+2)\) adalah \(4n + 2\). Tentukan benar atau salah.

1. Bentuk sederhana dari 2n+(2n+2) adalah 4n+2

2. Bentuk sederhana dari 2n+(2n+2) bukan 4n+2

Pertanyaan 13 ID: #1573

Hasil penjualan tiket sebuah konser dinyatakan dengan bentuk aljabar \(5000x + 10.000y\), di mana \(x\) adalah jumlah tiket anak-anak dan \(y\) adalah jumlah tiket dewasa. Jika terjual 40 tiket anak-anak dan 30 tiket dewasa, maka total hasil penjualan adalah Rp 500.000.

Pernyataan: Total hasil penjualan adalah Rp 500.000. Tentukan benar atau salah.

1. Total hasil penjualan adalah Rp 500.000

2. Total hasil penjualan adalah Rp 550.000

Pertanyaan 14 ID: #1574

Bentuk aljabar \(3(a + b)\) dapat disederhanakan menggunakan sifat distributif menjadi \(3a + 3b\).

Pernyataan: \(3(a+b) = 3a + 3b\). Tentukan benar atau salah.

1. 3(a+b) = 3a+3b

2. 3(a+b) bukan 3a+3b

Pertanyaan 15 ID: #1575

Seorang pedagang menjual \(2x\) kg apel dan \(3x\) kg jeruk. Jika harga apel Rp 10.000/kg dan harga jeruk Rp 12.000/kg, maka bentuk aljabar total harga adalah \(20.000x + 36.000x = 56.000x\).

Pernyataan: Total harga adalah \(56.000x\). Tentukan benar atau salah.

1. Total harga adalah 56.000x

2. Total harga bukan 56.000x

Pertanyaan 16 ID: #1576

Diketahui bentuk aljabar \((x + y) + z\). Berdasarkan sifat asosiatif, bentuk ini sama dengan \(x + (y + z)\).

Pernyataan: Operasi penjumlahan pada aljabar bersifat asosiatif. Tentukan benar atau salah.

1. Operasi penjumlahan pada aljabar bersifat asosiatif

2. Operasi penjumlahan pada aljabar tidak bersifat asosiatif

Pertanyaan 17 ID: #1577

Bentuk aljabar \(x + y = y + x\) menunjukkan sifat komutatif pada penjumlahan.

Pernyataan: Penjumlahan aljabar bersifat komutatif. Tentukan benar atau salah.

1. Penjumlahan aljabar bersifat komutatif

2. Penjumlahan aljabar tidak bersifat komutatif

Pertanyaan 18 ID: #1578

Jika harga 1 kg mangga adalah Rp 15.000 dan harga 1 kg jeruk adalah Rp 12.000, maka bentuk aljabar untuk harga \(m\) kg mangga dan \(j\) kg jeruk adalah \(15.000m + 12.000j\). Jika dibeli 2 kg mangga dan 3 kg jeruk, totalnya Rp 66.000.

Pernyataan: Total harga adalah Rp 66.000. Tentukan benar atau salah.

1. Total harga adalah Rp 66.000

2. Total harga bukan Rp 66.000

Pertanyaan 19 ID: #1579

Bentuk aljabar \(4(2x+3)\) disederhanakan menjadi \(8x+12\).

Pernyataan: \(4(2x+3) = 8x+12\). Tentukan benar atau salah.

1. 4(2x+3) = 8x+12

2. 4(2x+3) bukan 8x+12

Pertanyaan 20 ID: #1580

Seorang siswa menulis hasil perkalian \((a+b)(c+d)\) menjadi \(ac+bd\). Apakah bentuk tersebut benar?

Pernyataan: \((a+b)(c+d) = ac+bd\). Tentukan benar atau salah.

1. (a+b)(c+d) = ac+bd

2. (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd