Simulasi Soal TKA Matematika SMP MTs – Kompetensi Memahami Dan Menerapkan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Soal nomor 1:

Stimulus:

Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan (seperti \(<\), \(>\), \(\le\), atau \(\ge\)) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Berbeda dengan persamaan yang memiliki satu nilai pasti, solusi dari PtLSV biasanya adalah satu set nilai (rentang) yang memenuhi kondisi yang diberikan.

Garis bilangan di atas merepresentasikan himpunan penyelesaian dari \(x \ge 3\). Titik hitam yang padat di angka 3 menunjukkan bahwa angka 3 termasuk dalam himpunan penyelesaian, dan garis biru yang membentang ke kanan menunjukkan bahwa semua bilangan yang lebih besar dari 3 juga merupakan solusi. Kemampuan untuk menyelesaikan dan menafsirkan PtLSV sangat penting dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan batasan, seperti anggaran, batasan kecepatan, atau persyaratan minimum/maksimum.

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan \(2x - 3 > 7\), untuk \(x\) bilangan bulat.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. \(x > 5\)

B. \(x < 5\)

C. \(x \ge 5\)

D. \(x \le 5\)

Soal nomor 2:

Stimulus:

Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan (seperti \(<\), \(>\), \(\le\), atau \(\ge\)) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Berbeda dengan persamaan yang memiliki satu nilai pasti, solusi dari PtLSV biasanya adalah satu set nilai (rentang) yang memenuhi kondisi yang diberikan.

Garis bilangan di atas merepresentasikan himpunan penyelesaian dari \(x \ge 3\). Titik hitam yang padat di angka 3 menunjukkan bahwa angka 3 termasuk dalam himpunan penyelesaian, dan garis biru yang membentang ke kanan menunjukkan bahwa semua bilangan yang lebih besar dari 3 juga merupakan solusi. Kemampuan untuk menyelesaikan dan menafsirkan PtLSV sangat penting dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan batasan, seperti anggaran, batasan kecepatan, atau persyaratan minimum/maksimum.

Seorang siswa harus mendapatkan nilai rata-rata minimal 85 pada 4 kali ujian. Jika nilai 3 ujian pertama adalah 80, 88, dan 90, berapa nilai minimum yang harus didapat pada ujian keempat?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 80

B. 82

C. 85

D. 87

Soal nomor 3:

Stimulus:

Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan (seperti \(<\), \(>\), \(\le\), atau \(\ge\)) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Berbeda dengan persamaan yang memiliki satu nilai pasti, solusi dari PtLSV biasanya adalah satu set nilai (rentang) yang memenuhi kondisi yang diberikan.

Garis bilangan di atas merepresentasikan himpunan penyelesaian dari \(x \ge 3\). Titik hitam yang padat di angka 3 menunjukkan bahwa angka 3 termasuk dalam himpunan penyelesaian, dan garis biru yang membentang ke kanan menunjukkan bahwa semua bilangan yang lebih besar dari 3 juga merupakan solusi. Kemampuan untuk menyelesaikan dan menafsirkan PtLSV sangat penting dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan batasan, seperti anggaran, batasan kecepatan, atau persyaratan minimum/maksimum.

Jika \(3(x - 2) \le 12\), tentukan nilai terbesar dari \(x\) yang merupakan bilangan bulat.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Soal nomor 4:

Stimulus:

Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan (seperti \(<\), \(>\), \(\le\), atau \(\ge\)) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Berbeda dengan persamaan yang memiliki satu nilai pasti, solusi dari PtLSV biasanya adalah satu set nilai (rentang) yang memenuhi kondisi yang diberikan.

Garis bilangan di atas merepresentasikan himpunan penyelesaian dari \(x \ge 3\). Titik hitam yang padat di angka 3 menunjukkan bahwa angka 3 termasuk dalam himpunan penyelesaian, dan garis biru yang membentang ke kanan menunjukkan bahwa semua bilangan yang lebih besar dari 3 juga merupakan solusi. Kemampuan untuk menyelesaikan dan menafsirkan PtLSV sangat penting dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan batasan, seperti anggaran, batasan kecepatan, atau persyaratan minimum/maksimum.

Sebuah bus dapat mengangkut tidak lebih dari 50 orang. Jika sudah ada 20 penumpang di dalam bus, berapa jumlah penumpang tambahan terbanyak yang bisa naik?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 20

B. 25

C. 30

D. 35

Soal nomor 5:

Stimulus:

Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan (seperti \(<\), \(>\), \(\le\), atau \(\ge\)) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Berbeda dengan persamaan yang memiliki satu nilai pasti, solusi dari PtLSV biasanya adalah satu set nilai (rentang) yang memenuhi kondisi yang diberikan.

Garis bilangan di atas merepresentasikan himpunan penyelesaian dari \(x \ge 3\). Titik hitam yang padat di angka 3 menunjukkan bahwa angka 3 termasuk dalam himpunan penyelesaian, dan garis biru yang membentang ke kanan menunjukkan bahwa semua bilangan yang lebih besar dari 3 juga merupakan solusi. Kemampuan untuk menyelesaikan dan menafsirkan PtLSV sangat penting dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan batasan, seperti anggaran, batasan kecepatan, atau persyaratan minimum/maksimum.

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan \(-4x + 8 < 20\), untuk \(x\) bilangan bulat.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. \(x > 3\)

B. \(x > -3\)

C. \(x < 3\)

D. \(x < -3\)

Soal nomor 6:

Stimulus:

Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan (seperti \(<\), \(>\), \(\le\), atau \(\ge\)) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Berbeda dengan persamaan yang memiliki satu nilai pasti, solusi dari PtLSV biasanya adalah satu set nilai (rentang) yang memenuhi kondisi yang diberikan.

Garis bilangan di atas merepresentasikan himpunan penyelesaian dari \(x \ge 3\). Titik hitam yang padat di angka 3 menunjukkan bahwa angka 3 termasuk dalam himpunan penyelesaian, dan garis biru yang membentang ke kanan menunjukkan bahwa semua bilangan yang lebih besar dari 3 juga merupakan solusi. Kemampuan untuk menyelesaikan dan menafsirkan PtLSV sangat penting dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan batasan, seperti anggaran, batasan kecepatan, atau persyaratan minimum/maksimum.

Keliling sebuah segitiga tidak lebih dari 30 cm. Jika panjang dua sisinya adalah 10 cm dan 8 cm, berapakah panjang sisi ketiga yang mungkin?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. Tidak lebih dari 12 cm

B. Tidak kurang dari 12 cm

C. Tidak lebih dari 10 cm

D. Tepat 12 cm

Soal nomor 7:

Stimulus:

Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan (seperti \(<\), \(>\), \(\le\), atau \(\ge\)) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Berbeda dengan persamaan yang memiliki satu nilai pasti, solusi dari PtLSV biasanya adalah satu set nilai (rentang) yang memenuhi kondisi yang diberikan.

Garis bilangan di atas merepresentasikan himpunan penyelesaian dari \(x \ge 3\). Titik hitam yang padat di angka 3 menunjukkan bahwa angka 3 termasuk dalam himpunan penyelesaian, dan garis biru yang membentang ke kanan menunjukkan bahwa semua bilangan yang lebih besar dari 3 juga merupakan solusi. Kemampuan untuk menyelesaikan dan menafsirkan PtLSV sangat penting dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan batasan, seperti anggaran, batasan kecepatan, atau persyaratan minimum/maksimum.

Jika \(5 - 2y \ge y + 11\), tentukan nilai \(y\) yang memenuhi.

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. \(y \le -2\)

B. \(y \ge -2\)

C. \(y \le 2\)

D. \(y \ge 2\)

Soal nomor 8:

Stimulus:

Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan (seperti \(<\), \(>\), \(\le\), atau \(\ge\)) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Berbeda dengan persamaan yang memiliki satu nilai pasti, solusi dari PtLSV biasanya adalah satu set nilai (rentang) yang memenuhi kondisi yang diberikan.

Garis bilangan di atas merepresentasikan himpunan penyelesaian dari \(x \ge 3\). Titik hitam yang padat di angka 3 menunjukkan bahwa angka 3 termasuk dalam himpunan penyelesaian, dan garis biru yang membentang ke kanan menunjukkan bahwa semua bilangan yang lebih besar dari 3 juga merupakan solusi. Kemampuan untuk menyelesaikan dan menafsirkan PtLSV sangat penting dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan batasan, seperti anggaran, batasan kecepatan, atau persyaratan minimum/maksimum.

Budi memiliki uang Rp50.000,00 dan ingin membeli beberapa buku tulis. Jika harga satu buku tulis adalah Rp3.500,00, berapa jumlah buku terbanyak yang dapat dibeli Budi?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 12 buku

B. 13 buku

C. 14 buku

D. 15 buku

Soal nomor 9:

Stimulus:

Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan (seperti \(<\), \(>\), \(\le\), atau \(\ge\)) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Berbeda dengan persamaan yang memiliki satu nilai pasti, solusi dari PtLSV biasanya adalah satu set nilai (rentang) yang memenuhi kondisi yang diberikan.

Garis bilangan di atas merepresentasikan himpunan penyelesaian dari \(x \ge 3\). Titik hitam yang padat di angka 3 menunjukkan bahwa angka 3 termasuk dalam himpunan penyelesaian, dan garis biru yang membentang ke kanan menunjukkan bahwa semua bilangan yang lebih besar dari 3 juga merupakan solusi. Kemampuan untuk menyelesaikan dan menafsirkan PtLSV sangat penting dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan batasan, seperti anggaran, batasan kecepatan, atau persyaratan minimum/maksimum.

Sebuah lift memiliki kapasitas maksimal 400 kg. Jika rata-rata berat satu orang adalah 65 kg, berapa jumlah orang terbanyak yang dapat naik lift tersebut?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 5 orang

B. 6 orang

C. 7 orang

D. 8 orang

Soal nomor 10:

Stimulus:

Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan (seperti \(<\), \(>\), \(\le\), atau \(\ge\)) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Berbeda dengan persamaan yang memiliki satu nilai pasti, solusi dari PtLSV biasanya adalah satu set nilai (rentang) yang memenuhi kondisi yang diberikan.

Garis bilangan di atas merepresentasikan himpunan penyelesaian dari \(x \ge 3\). Titik hitam yang padat di angka 3 menunjukkan bahwa angka 3 termasuk dalam himpunan penyelesaian, dan garis biru yang membentang ke kanan menunjukkan bahwa semua bilangan yang lebih besar dari 3 juga merupakan solusi. Kemampuan untuk menyelesaikan dan menafsirkan PtLSV sangat penting dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan batasan, seperti anggaran, batasan kecepatan, atau persyaratan minimum/maksimum.

Tentukan nilai dari \(x\) yang memenuhi pertidaksamaan \(\frac{x}{3} - 2 > -5\).

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. \(x > -21\)

B. \(x > -9\)

C. \(x < -21\)

D. \(x < -9\)

Soal nomor 11:

Sebuah lift memiliki kapasitas maksimal 800 kg. Jika seorang pegawai memiliki massa 60 kg dan akan mengangkut kardus-kardus yang setiap kardusnya bermassa 25 kg, berapakah jumlah maksimal kardus yang dapat diangkut oleh lift tersebut?

Pernyataan: Jumlah maksimal kardus adalah 29. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Jumlah maksimal kardus adalah 29

Benar

Salah

2. Jumlah maksimal kardus bukan 29

Benar

Salah

Soal nomor 12:

Untuk dapat lulus ujian, nilai rata-rata dari tiga ujian harus lebih dari atau sama dengan 80. Jika nilai dua ujian pertama adalah 75 dan 85, berapakah nilai minimum ujian ketiga agar siswa tersebut lulus?

Pernyataan: Nilai minimum ujian ketiga adalah 80. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Nilai minimum ujian ketiga adalah 80

Benar

Salah

2. Nilai minimum ujian ketiga bukan 80

Benar

Salah

Soal nomor 13:

Sebuah truk dapat mengangkut muatan tidak lebih dari 1,5 ton. Truk tersebut sudah mengangkut 400 kg beras dan 500 kg jagung. Berapa berat maksimal karung gandum (dalam kg) yang dapat diangkut jika setiap karung gandum bermassa 50 kg?

Pernyataan: Maksimal karung gandum yang dapat diangkut adalah 12 karung. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Maksimal karung gandum yang dapat diangkut adalah 12 karung

Benar

Salah

2. Maksimal karung gandum yang dapat diangkut adalah 10 karung

Benar

Salah

Soal nomor 14:

Seorang pedagang membeli 50 buah buku dengan harga total Rp 1.000.000. Agar ia tidak rugi, harga jual per buku harus lebih dari Rp 20.000. Apakah pernyataan ini benar?

Pernyataan: Harga jual per buku harus lebih dari Rp 20.000. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Harga jual per buku harus lebih dari Rp 20.000

Benar

Salah

2. Harga jual per buku harus lebih dari atau sama dengan Rp 20.000

Benar

Salah

Soal nomor 15:

Diketahui keliling sebuah persegi panjang tidak lebih dari 60 cm. Jika panjangnya 2 kali lebarnya, berapakah panjang maksimal dari persegi panjang tersebut?

Pernyataan: Panjang maksimal persegi panjang adalah 20 cm. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Panjang maksimal persegi panjang adalah 20 cm

Benar

Salah

2. Panjang maksimal persegi panjang bukan 20 cm

Benar

Salah

Soal nomor 16:

Sebuah perusahaan membuat produk A dan B. Biaya produksi produk A adalah Rp 10.000 per unit, dan produk B Rp 15.000 per unit. Perusahaan memiliki anggaran total untuk produksi tidak lebih dari Rp 500.000. Jika perusahaan memproduksi 20 unit produk A, berapa jumlah maksimal produk B yang dapat diproduksi?

Pernyataan: Maksimal 20 unit produk B dapat diproduksi. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Maksimal 20 unit produk B dapat diproduksi

Benar

Salah

2. Maksimal produk B yang dapat diproduksi bukan 20 unit

Benar

Salah

Soal nomor 17:

Jumlah dua bilangan bulat positif yang berurutan kurang dari 15. Berapakah nilai terbesar dari bilangan pertama?

Pernyataan: Nilai terbesar dari bilangan pertama adalah 6. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Nilai terbesar dari bilangan pertama adalah 6

Benar

Salah

2. Nilai terbesar dari bilangan pertama bukan 6

Benar

Salah

Soal nomor 18:

Pak Tono memiliki 30 meter kawat. Dia ingin membuat pagar kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 2 kali lebarnya. Berapa ukuran lebar maksimal yang bisa dibuat?

Pernyataan: Lebar maksimal adalah 5 m. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Lebar maksimal adalah 5 m

Benar

Salah

2. Lebar maksimal bukan 5 m

Benar

Salah

Soal nomor 19:

Sebuah taksi mengenakan tarif awal Rp 10.000 ditambah Rp 3.000 per kilometer. Jika seseorang memiliki uang Rp 50.000, berapa jarak maksimal (dalam km) yang bisa ditempuh?

Pernyataan: Jarak maksimal yang bisa ditempuh adalah 13 km. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Jarak maksimal yang bisa ditempuh adalah 13 km

Benar

Salah

2. Jarak maksimal yang bisa ditempuh bukan 13 km

Benar

Salah

Soal nomor 20:

Jika \(2x - 3 < 5\), dan \(x\) adalah bilangan bulat. Berapakah nilai terbesar dari \(x\)?

Pernyataan: Nilai terbesar dari \(x\) adalah 3. Tentukan benar atau salah.

Tentukan Benar atau Salah:

1. Nilai terbesar dari x adalah 3

Benar

Salah

2. Nilai terbesar dari x bukan 3

Benar

Salah