Simulasi Soal TKA Matematika SMA MA SMK MAK – Kompetensi Data Dan Peluang Aturan Pencacahan

Soal nomor 1:

Stimulus:

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Suatu kelas memiliki 5 siswa laki-laki dan 4 siswa perempuan. Jika dipilih 1 siswa laki-laki atau 1 siswa perempuan, berapa banyak cara?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 5

B. 4

C. 9

D. 20

Soal nomor 2:

Stimulus:

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Sebuah restoran menyediakan 3 jenis makanan dan 2 jenis minuman. Jika seorang pelanggan memilih satu makanan dan satu minuman, ada berapa cara kombinasi?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 5

B. 6

C. 3

D. 9

Soal nomor 3:

Stimulus:

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Berapa banyak susunan huruf berbeda dari kata "ABC" yang dapat dibuat?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

Soal nomor 4:

Stimulus:

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Dari 6 siswa akan dipilih ketua dan wakil ketua. Berapa banyak cara memilihnya?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 15

B. 30

C. 720

D. 36

Soal nomor 5:

Stimulus:

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Dari 10 siswa akan dipilih 3 siswa untuk menjadi panitia. Berapa banyak cara memilihnya?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 120

B. 720

C. 60

D. 210

Soal nomor 6:

Stimulus:

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Berapa banyak susunan berbeda dari huruf "MATEMATIKA"?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 10!

B. \( \frac{10!}{2!2!2!} \)

C. 9!

D. 5040

Soal nomor 7:

Stimulus:

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar bersamaan. Berapa banyak kemungkinan hasil yang terjadi?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 6

B. 8

C. 12

D. 2

Soal nomor 8:

Stimulus:

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Berapa banyak cara menyusun 4 siswa berbeda dalam satu barisan?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 12

B. 24

C. 16

D. 48

Soal nomor 9:

Stimulus:

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Dari 5 soal pilihan ganda, setiap soal memiliki 4 pilihan jawaban. Berapa banyak kemungkinan pola jawaban seluruh soal?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 20

B. 120

C. 1024

D. 1025

Soal nomor 10:

Stimulus:

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Dari 7 siswa akan dipilih 2 siswa untuk duduk bersebelahan dalam 2 kursi. Berapa banyak cara?

Pilih Jawaban: Pilih satu jawaban paling tepat.

A. 21

B. 42

C. 14

D. 7