Menyimpan...
30:00
Soal 1/10
Matematika - Data Dan Peluang Aturan Pencacahan
BACAAN / STIMULUS

Data dan Peluang: Aturan Pencacahan

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

  • Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
  • Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
  • Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
  • Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Pertanyaan 1 ID: #1001

Suatu kelas memiliki 5 siswa laki-laki dan 4 siswa perempuan. Jika dipilih 1 siswa laki-laki atau 1 siswa perempuan, berapa banyak cara?

BACAAN / STIMULUS

Data dan Peluang: Aturan Pencacahan

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

  • Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
  • Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
  • Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
  • Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Pertanyaan 2 ID: #1002

Sebuah restoran menyediakan 3 jenis makanan dan 2 jenis minuman. Jika seorang pelanggan memilih satu makanan dan satu minuman, ada berapa cara kombinasi?

BACAAN / STIMULUS

Data dan Peluang: Aturan Pencacahan

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

  • Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
  • Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
  • Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
  • Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Pertanyaan 3 ID: #1003

Berapa banyak susunan huruf berbeda dari kata "ABC" yang dapat dibuat?

BACAAN / STIMULUS

Data dan Peluang: Aturan Pencacahan

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

  • Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
  • Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
  • Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
  • Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Pertanyaan 4 ID: #1004

Dari 6 siswa akan dipilih ketua dan wakil ketua. Berapa banyak cara memilihnya?

BACAAN / STIMULUS

Data dan Peluang: Aturan Pencacahan

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

  • Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
  • Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
  • Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
  • Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Pertanyaan 5 ID: #1005

Dari 10 siswa akan dipilih 3 siswa untuk menjadi panitia. Berapa banyak cara memilihnya?

BACAAN / STIMULUS

Data dan Peluang: Aturan Pencacahan

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

  • Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
  • Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
  • Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
  • Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Pertanyaan 6 ID: #1006

Berapa banyak susunan berbeda dari huruf "MATEMATIKA"?

BACAAN / STIMULUS

Data dan Peluang: Aturan Pencacahan

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

  • Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
  • Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
  • Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
  • Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Pertanyaan 7 ID: #1007

Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar bersamaan. Berapa banyak kemungkinan hasil yang terjadi?

BACAAN / STIMULUS

Data dan Peluang: Aturan Pencacahan

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

  • Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
  • Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
  • Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
  • Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Pertanyaan 8 ID: #1008

Berapa banyak cara menyusun 4 siswa berbeda dalam satu barisan?

BACAAN / STIMULUS

Data dan Peluang: Aturan Pencacahan

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

  • Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
  • Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
  • Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
  • Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Pertanyaan 9 ID: #1009

Dari 5 soal pilihan ganda, setiap soal memiliki 4 pilihan jawaban. Berapa banyak kemungkinan pola jawaban seluruh soal?

BACAAN / STIMULUS

Data dan Peluang: Aturan Pencacahan

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan digunakan untuk menentukan banyaknya cara dalam suatu kejadian tanpa menuliskan semua kemungkinan. Beberapa konsep penting:

  • Aturan Penjumlahan: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara salah satunya terjadi adalah m+n.
  • Aturan Perkalian: Jika ada m cara pada kejadian pertama dan n cara pada kejadian kedua, maka banyak cara keduanya terjadi adalah m×n.
  • Permutasi: Susunan berbeda dari sejumlah objek. Rumus: \( P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} \).
  • Kombinasi: Pemilihan tanpa memperhatikan urutan. Rumus: \( C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \).

Contoh: Dari 3 buah buku berbeda akan disusun 2 buku di rak. Banyak susunan berbeda adalah \(P(3,2) = 6\).

Pertanyaan 10 ID: #1010

Dari 7 siswa akan dipilih 2 siswa untuk duduk bersebelahan dalam 2 kursi. Berapa banyak cara?