Materi ini disusun untuk memahami penerapan deret aritmetika dan geometri dalam soal TKA. Materi mencakup rumus jumlah suku, contoh soal aplikasi nyata, ilustrasi interaktif SVG, dan latihan soal.
1. Jumlah Suku Barisan Aritmetika
- Rumus jumlah n suku pertama: Sn = n/2 × (U1 + Un) atau Sn = n/2 × [2U1 + (n-1)b]
- Contoh: Barisan 3, 5, 7, 9, 11. Hitung Sn untuk n=5
Jawaban: S5 = 5/2 × (3 + 11) = 35
Ilustrasi SVG Deret Aritmetika
2. Jumlah Suku Barisan Geometri
- Rumus jumlah n suku pertama: Sn = U1 × (r^n - 1)/(r - 1) untuk r ≠ 1
- Contoh: Barisan 2, 4, 8, 16, 32. Hitung S5
Jawaban: S5 = 2 × (2^5 -1)/(2-1) = 62
Ilustrasi SVG Deret Geometri
3. Contoh Soal TKA
- Harga buah meningkat setiap hari sesuai deret aritmetika: 5, 8, 11, ... hari ke-5?
Jawaban: S5 = 5/2 × (5 + 17) = 55 - Populasi bakteri bertambah setiap jam sesuai deret geometri: 3, 6, 12, ... jam ke-4?
Jawaban: S4 = 3 × (2^4 -1)/(2-1) = 45
4. Latihan Soal TKA
- Hitung jumlah 6 suku pertama barisan aritmetika 2, 7, 12, ...
- Hitung jumlah 5 suku pertama barisan geometri 1, 3, 9, ...
- Sebuah tangga memiliki anak tangga yang panjangnya bertambah 2 cm setiap langkah, mulai 20 cm. Hitung panjang total 10 anak tangga.
- Sebuah tanaman bertumbuh sesuai deret geometri: 1 cm, 2 cm, 4 cm, ... Tinggi total 6 minggu pertama?
Materi ini membantu siswa memahami penerapan deret aritmetika dan geometri dalam soal TKA dengan ilustrasi interaktif yang memudahkan pemahaman.