Materi ini dirancang khusus untuk menguasai konsep dasar dan lanjutan kelipatan, faktor, KPK, dan FPB sebagai persiapan Tes Kemampuan Akademik (TKA). Pembelajaran disusun secara sistematis mulai dari pengenalan hingga penerapan dalam soal-soal kompleks.
1. Konsep Dasar Faktor dan Kelipatan
- Faktor: Bilangan yang membagi habis bilangan tertentu tanpa sisa.
Contoh: Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12. - Kelipatan: Hasil perkalian bilangan dengan bilangan bulat positif.
Contoh: Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, ...
Latihan Singkat:
- Faktor dari 18 adalah?
- Kelipatan dari 5 yang kurang dari 30 adalah?
2. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
- KPK adalah bilangan bulat terkecil yang merupakan kelipatan dari dua bilangan atau lebih.
Contoh: KPK dari 4 dan 6 adalah 12.
Cara Menentukan KPK:
1. Daftar kelipatan masing-masing bilangan.
2. Pilih bilangan terkecil yang sama.
Contoh Soal TKA:
Tentukan KPK dari 8 dan 12.
Jawaban:
- Kelipatan 8: 8, 16, 24, 32,...
- Kelipatan 12: 12, 24, 36,...
- KPK = 24
3. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
- FPB adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih.
Contoh: FPB dari 12 dan 18 adalah 6.
Cara Menentukan FPB:
1. Daftar faktor masing-masing bilangan.
2. Pilih faktor terbesar yang sama.
Contoh Soal TKA:
Tentukan FPB dari 20 dan 30.
Jawaban:
- Faktor 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
- Faktor 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
- FPB = 10
4. Hubungan KPK dan FPB
Untuk dua bilangan a dan b:
$$a \times b = KPK(a,b) \times FPB(a,b)$$
Contoh: a=12, b=18
- KPK(12,18) = 36
- FPB(12,18) = 6
- 12 x 18 = 216, 36 x 6 = 216 ✅
5. Penyelesaian Soal-Soal TKA
Seorang pedagang memiliki 24 kue coklat dan 36 kue keju. Ia ingin mengemas kue tersebut dalam kotak yang sama banyak agar setiap kotak memiliki jumlah kue yang sama dan jenis kue tidak bercampur. Berapa jumlah kue per kotak maksimum?
Jawaban:
- Cari FPB(24,36) = 12
- Jadi setiap kotak berisi 12 kue (coklat dan keju terpisah).
Dengan materi ini, Anda siap menghadapi soal-soal TKA terkait faktor, kelipatan, KPK, dan FPB.