1. Pengertian Pecahan
Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari keseluruhan. Bentuk pecahan ditulis sebagai p/q, dengan p = pembilang dan q = penyebut (q ≠ 0).
Contoh: 1/2, 3/4, 5/6.
2. Membandingkan Pecahan
Untuk membandingkan dua pecahan, dapat digunakan beberapa cara:
- a. Menyamakan penyebut
Contoh: Bandingkan 2/3 dan 3/4.
Penyebut sama = 12 → (2/3 = 8/12), (3/4 = 9/12).
Karena 8/12 < 9/12, maka 2/3 < 3/4. - b. Mengubah ke desimal
Contoh: 1/2 = 0,5 dan 3/5 = 0,6 → maka 1/2 < 3/5. - c. Menggunakan garis bilangan
Pecahan yang letaknya lebih ke kanan di garis bilangan bernilai lebih besar.
3. Mengurutkan Pecahan
Pecahan dapat diurutkan dari yang terkecil ke terbesar (ascending) atau dari terbesar ke terkecil (descending).
Contoh:
Urutkan 1/2, 2/3, dan 3/4 dari yang terkecil.
Ubah ke penyebut sama = 12.
1/2 = 6/12, 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12.
Jadi urutannya: 1/2 < 2/3 < 3/4.
4. Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari
- Menentukan bagian kue yang lebih besar.
- Membandingkan nilai ulangan dalam bentuk pecahan/desimal.
- Membagi benda atau makanan dengan adil.
5. Contoh Soal
- Bandingkan pecahan 5/8 dan 3/4.
Pembahasan: 5/8 = 0,625, 3/4 = 0,75. Karena 0,625 < 0,75, maka 5/8 < 3/4. - Urutkan pecahan 2/5, 1/2, 3/10 dari terkecil.
Pembahasan: Samakan penyebut = 10. 2/5 = 4/10, 1/2 = 5/10, 3/10 = 3/10.
Urutan: 3/10 < 2/5 < 1/2.
6. Latihan Mandiri
- Bandingkan pecahan berikut:
- 7/10 ... 3/4
- 5/6 ... 4/5
- Urutkan pecahan berikut dari terkecil ke terbesar:
- 2/3, 5/6, 3/4
- Seorang anak makan 2/5 bagian kue, sedangkan adiknya makan 1/3 bagian kue yang sama. Siapa yang makan lebih banyak?