1. Pengertian Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan p/q, dengan p dan q bilangan bulat serta q ≠ 0.
Contoh: 1/2, -3/4, 5 (= 5/1), 0, 2,75 (= 11/4).
Bilangan rasional meliputi:
- Pecahan biasa
- Pecahan campuran
- Desimal (berhenti dan berulang)
- Persen
2. Bentuk Bilangan Rasional
a. Pecahan
- Pecahan biasa: 3/5, -7/8
- Pecahan campuran: 2 1/4 = 9/4
b. Bilangan Desimal
- Desimal berhenti: 0,5 = 1/2
- Desimal berulang: 0,333... = 1/3
c. Persen (%)
Persen berarti “per seratus”.
Contoh: 25% = 25/100 = 0,25
3. Penerapan Bilangan Rasional dalam Kehidupan Sehari-hari
- Keuangan: menghitung bunga tabungan, diskon belanja.
- Pengukuran: panjang, berat, volume yang dinyatakan dalam pecahan/desimal.
- Statistika sederhana: persentase siswa yang lulus, hasil survei.
- Resep makanan: 1/2 liter, 3/4 sendok, dsb.
4. Contoh Soal
- Uang Andi Rp50.000 digunakan untuk membeli buku seharga 40% dari uangnya.
Pembahasan: 40% × 50.000 = 20.000. Jadi harga buku Rp20.000. - Nyatakan pecahan 7/8 ke bentuk desimal.
Pembahasan: 7/8 = 0,875. - Konversikan 0,6 menjadi pecahan sederhana.
Pembahasan: 0,6 = 6/10 = 3/5.
5. Latihan Mandiri
- Ubah pecahan berikut menjadi bentuk desimal:
- 5/8
- -7/20
- Ubah desimal berikut menjadi pecahan:
- 0,125
- 1,75
- Dalam suatu kelas terdapat 32 siswa, 24 di antaranya suka Matematika. Nyatakan dalam persen banyak siswa yang suka Matematika.